Gọi QQ là trung điểm của SD.SD.
Tam giác SADcó M,QM,Q lần lượt là trung điểm của SA,SDSA,SD suy ra MQMQ//AD.AD.
Tam giác SBC có N,PN,P lần lượt là trung điểm của SB,SCSB,SC suy ra NPNP//BC.BC.
Mặt khác AD // BC suy ra MQ // NP và MQ=NP⇒ MNPQ là hình vuông.
Khi đó M,N,P,Q đồng phẳng ⇒(MNP)⇒(MNP) cắt SD tại Q và MNPQ là thiết diện của hình chóp S.ABCD với mp(MNP)
Vậy diện tích hình vuông MNPQ là diện tích MNPQ=diện tích ABCD/4=a^2/4.