11/05/2017 16:03:02

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm; BC = 4cm. Từ A kẻ AH vuông góc BD (H thuộc BD). Chứng minh tam giác AHB ~ tam giác BCD

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm; BC = 4cm. Từ A kẻ AH vuông góc BD (H thuộc BD).
a) Chứng minh tam giác AHB ~ tam giác BCD
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Chứng minh AD^2 = DH*DB
d) Tính tỉ số diện tích của tam giác AHB và DAB

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Hỏi gia sư

6.484

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

5

3

a) Xét tam giác AHB và tam giác BCD, có:
góc AHB = góc BCD = 90o
góc ABH = góc BDC (slt)
Vậy tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD. (g-g)
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác BCD vuông tại C, có:
BD^2 = BC^2 + CD^2
BD = 5(cm)
Có: ABCD là hcn
=> AD = BC = 4cm
Có: diện tích tam giác ABD = 1/2.AB.AD
diện tích tam giác ABD = 1/2.AH.BD
=> AB.AD = AH.BD
=> AH = AB.AD/BD = 3.4/5 = 2,4(cm)
c) Xét tam giác ADH và tam giác BDA, có:
góc D chung
góc AHD = góc BAD = 90o
Vậy tam giác ADH đồng dạng tam giác BDA. (g-g)
=> AD/BD = HD/AD
=> AD^2 = BD.HD
d) Có: tam giác ADH đồng dạng tam giác BDA (cmt)
=> diện tích tam giác ADH/diện tích tam giác BDA = (AD/BD)^2 = 16/25
(Nhớ +1 cho mình nha!)

1

2

a) Xét tam giác AHB và tam giác BCD, có:
góc AHB = góc BCD = 90o
góc ABH = góc BDC (slt)
Vậy tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD. (g-g)
b) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác BCD vuông tại C, có:
BD^2 = BC^2 + CD^2
BD = 5(cm)
Có: ABCD là hcn
=> AD = BC = 4cm
Có: diện tích tam giác ABD = 1/2.AB.AD
diện tích tam giác ABD = 1/2.AH.BD
=> AB.AD = AH.BD
=> AH = AB.AD/BD = 3.4/5 = 2,4(cm)
còn câu c mk ko bt lm, chúc bạn học tốt

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm BC = 4cm Từ A kẻ AH vuông góc BD (H thuộc BD)Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD Tính độ dài đoạn thẳng AH Chứng minh AD^2 = DH*DB Tính tỉ số diện tích của tam giác AHB và DAB Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc C cắt cạnh AB tại I. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A, B trên đường thẳng CI = 6cm, AC =8cm. a) Chứng minh CE.CB = CF.CA. b) Chứng minh CE/CF = IE/IF (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12, AC = 16. Đường cao AH. Tia phân giác của góc ABC lần lượt cắt AH và AC tại M và N. Đường thẳng qua H song song với BN cắt AC tại I (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm x biết: 1/x^2 + 7x + 12 + 1/x^2 + 9x + 20 + 1/x^2 + 11x + 30 = 1/6 (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho a + b + c = 0, chứng minh: a^3 + b^3 + c^3 = 3abc. Cho đa giác lồi có n đỉnh, tính tổng các góc ngoài của đa giác (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho 2a^2 + b^2 = 3ab với 2a > b > 0. Tính giá trị M = ab/(3a^2 - b^2) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho x, y, z dương thõa mãn: x + y + z = 3. Chứng minh rằng: x/(1 + y^2) + y/(1 + z^2) + z/(1 + x^2) ≥ 3/2 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Giải bất phương trình sau: 3x^3 - 5x^2 - x - 2 > 0 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm, BC = 12cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b) Tính độ dài đoạn thẳng BD, AH và BH (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Cho phương trình: x^3 + ax + 6 = 0 có x = -3 là một nghiệm của phương trình. Hãy tìm các nghiệm còn lại của phương trình đó (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 20cm, AD = 15cm. Kẻ AH ⊥ BD tại H. a) Chứng minh Δ AHB ~ Δ BCD. b) Tính độ dài BD và AH (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho hình thang ABCD, AB//CD. Từ E thuộc cạnh AD kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC ở F. Chứng minh AE BF ED FC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh: (a-b)3 = -(b+a)3 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Một nhóm hoa sinh tổ chức 1 chuyển đi ra ngoài với chi phí là 6 triệu đồng (chi phí chuyển đi được chia đều cho các bạn tham gia) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho biểu thức \( P = \left( \frac{a + 1}{2a - 2} + \frac{1}{2 - 2a^2} \right) \frac{2a + 2}{a + 2} \). Tìm điều kiện của \( a \) để giá trị của biểu thức \( P \) được xác định? (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm; BC = 4cm. Từ A kẻ AH vuông góc BD (H thuộc BD). Chứng minh tam giác AHB ~ tam giác BCD

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường phân giác góc C cắt cạnh AB tại I. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A, B trên đường thẳng CI = 6cm, AC =8cm. a) Chứng minh CE.CB = CF.CA. b) Chứng minh CE/CF = IE/IF (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12, AC = 16. Đường cao AH. Tia phân giác của góc ABC lần lượt cắt AH và AC tại M và N. Đường thẳng qua H song song với BN cắt AC tại I (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết: 1/x^2 + 7x + 12 + 1/x^2 + 9x + 20 + 1/x^2 + 11x + 30 = 1/6 (Toán học - Lớp 8)

Cho a + b + c = 0, chứng minh: a^3 + b^3 + c^3 = 3abc. Cho đa giác lồi có n đỉnh, tính tổng các góc ngoài của đa giác (Toán học - Lớp 8)

Cho 2a^2 + b^2 = 3ab với 2a > b > 0. Tính giá trị M = ab/(3a^2 - b^2) (Toán học - Lớp 8)

Cho x, y, z dương thõa mãn: x + y + z = 3. Chứng minh rằng: x/(1 + y^2) + y/(1 + z^2) + z/(1 + x^2) ≥ 3/2 (Toán học - Lớp 8)

Giải bất phương trình sau: 3x^3 - 5x^2 - x - 2 > 0 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 16cm, BC = 12cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD. a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b) Tính độ dài đoạn thẳng BD, AH và BH (Toán học - Lớp 8)

Cho phương trình: x^3 + ax + 6 = 0 có x = -3 là một nghiệm của phương trình. Hãy tìm các nghiệm còn lại của phương trình đó (Toán học - Lớp 8)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 20cm, AD = 15cm. Kẻ AH ⊥ BD tại H. a) Chứng minh Δ AHB ~ Δ BCD. b) Tính độ dài BD và AH (Toán học - Lớp 8)

Phân tích nhân tử: 2x - 2xy + 2x² + y² (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, biết: 4x(x-1)x(x+1) - (2x + 1)^2 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD, AB//CD. Từ E thuộc cạnh AD kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BC ở F. Chứng minh AE BF ED FC (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh: (a-b)3 = -(b+a)3 (Toán học - Lớp 8)

Một nhóm hoa sinh tổ chức 1 chuyển đi ra ngoài với chi phí là 6 triệu đồng (chi phí chuyển đi được chia đều cho các bạn tham gia) (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (Toán học - Lớp 8)

Cho ∆ABC có AD là đường trung tuyến. Trọng tâm G, đường thẳng qua G cắt AB; AC tại E; F (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Cho biểu thức \( P = \left( \frac{a + 1}{2a - 2} + \frac{1}{2 - 2a^2} \right) \frac{2a + 2}{a + 2} \). Tìm điều kiện của \( a \) để giá trị của biểu thức \( P \) được xác định? (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3cm; BC = 4cm. Từ A kẻ AH vuông góc BD (H thuộc BD). Chứng minh tam giác AHB ~ tam giác BCD

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời