**1)ta có: E là trung điểm AD; K là tđ AC =>EK là đường trung bình của tam giác ADC =>EK//CD(1) *Tương tự: KF là đường tb tam giác CAB =>KF//AB mà AB//CD =>KF//CD(2) *từ (1), (2) =>E,F,K thẳng hàng

2)gọi N là trung điểm AB(1) => MN là đường trung bình của hình thang ABCD => MN//BC => gócN=gócB=90 độ(so le) *tam giác MAB có MN vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao => tam giác MAB cân

Câu 1
Xét tam giác ADC có : 
AE=ED (vì E là trung điểm của AD)
AK= KC ( vì K là trung điểm của AC)
=> EK là đường trung bình của tam giác ADC
=> EK //CD  (1)
Xét tam giác ABC có:
AK = KC (vì K là trung điểm của AC)
BF = FC (vì F là trung điểm của BC)
=> KF là đường trung bình của tam giác CAB
=> KF // AB  (2)
Từ 1 và 2
=> EK // KF //AB//CD
Mà EK và KF có một điểm K  chung 
=> EK và KF cùng nằm trên một đường thẳng
=> 3 điểm E , K , F thẳng hàng( dpcm)

Câu 2
(mk ko có điện thoại nên ko chụp hình vẽ cho bạn đc nhá, thông cảm)
Gọi N là trung điểm của cạnh AB
Xét hình thang ABCD(AD//BC) có:
AN = NB(vì N là rung điểm cạnh AB-cách vẽ)
DM = MC (giả thiết)
=> MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=> MN //BC => góc N = góc B =90độ( ở vị trí đồng vị)
Vậy ta lại xét tam giác AMB có: 
AN = NB => MN là đường trung tuyến của tam giác AMB  (1)
góc N = 90 độ=> MN là đường cao của tam giác AMB    (2)
Từ 1 và 2 ta thấy MN vừa là đường trung tuyến, vừa là đương cao của tam giác AMB => tam giác AMB là tam giác cân ( điều phải chứng minh)
Mk nghĩ là cách lm của mk đúng, bạn tham khảo nhé, bài này chỉ khó một cái là phải vẽ thêm trung điểm của cạnh AB thôi
chúc bn hc tốt^^