xet tam giac ADI có 
gocDAI=1/2 goc ngoai tai A 
gocADK=1/2goc ngoai tai D 
cong lai:gocADI+gocDAI=90*=> tam giac ADI vuông tại I
tương tự tam giac BKC vuông tại N 
keo dai AI va` BK cắt CD tại E,F 
xet tam giac ADE co DI vừa la` đường cao vừa la` phân giác => tam giac ADE can tai D=>DI la` trung tuyến =>I la` trung điểm AE 
tương tự K la` trung diem BF 
=> IK la` đuơng trung binh cua hinh thang AEFB =>IK//CD
=> IK  = 1/2(AB + EF)
=> 2IK = AB + FE = AB + CD + CF + DE = AB + CD + BC + AD
<=> 2.30 = 60 = AD + AB + BC + CD
=> Chu vi là 60cm