ΔBCD có N là trung điểm của BC(G.T)
                Q______________ BD(G.T)
=>NQ là ĐTB của ΔBCD
=>NQ//CD                                            (1)
Tương tự ta có: NP là ĐTB của ΔABC
=>NP//AB mà AB//CD(G.T)=>NP//CD (2)
Từ (1),(2)=>N,P,Q thẳng hàng.                      (+)
Tương tự ta có: MP là ĐTB của ΔACD
=>MP//CD                                            (3)
Từ (2),(3)=>N,P,M thẳng hàng.                      (-)
Từ(+),(-) suy ra N,M,P,Q thẳng hàng (đpcm)