c) Ta có : AMCN là hình thoi (cmt) => AN // CM => AN // BM.
Ngoài ra AB vuông góc AC ; MF vuông góc AC => AB // MF => AB // MN.
Từ 2 điều trên => ABMN là hình bình hành => AM và BN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. 
Mà O là trung điểm của AM => O là trung điểm BN. => B đối xứng với N qua O.
d) Để AEMF là hình vuông thì AE = EM. 
Ta có : AE = MF = 1/2 AB (MF là đường trung bình tam giác ABC)
EM = 1/2 AC (EM là đường trung bình tam giác ABC)
=> Để AE = EM thì AB = AC. 
=> Tam giác ABC vuông cân.

0xd