Cho hình thang ABCD, có góc A = góc D = 90 độ, CD = 2AB. Gọi H là hình chiếu của D lên AC; M, P, Q lần lượt là trung điểm của CD, HC và HD

cho hình thang ABCD có góc A = góc D = 90 độ , CD=2AB . Gọi H là hình chiếu của D lên AC ; M,P,Q lần lượt là trung điểm của CD , HC và HD
a) chứng minh tứ giác ABMD là hình vuông và tam giác BDC là tam giác vuông cân 
b) chứng minh tứ giác DMPQ là hình bình hành 
c) chứng minh AQ vuông góc với DP