e,
Vì EO là đường trung bình của tam giác ADC nên:
+) EO/DC = 1/2
Vì OF là đường trung bình trong tam giác BDC nên:
+) OF/DC =1/2
=> OE = OF
f,
Vì EO là đường trung bình của tam giác ADC nên:
OE/DC = AE/AD
Vì EO là đường trung bình của tam giác ADB nên :
OE/AB = DE/AD
g,
Vì EO là đường trung bình tam giác ABD nên:
OE/AB = 1/2
Vì OF là đường trung bình tam giác BDC nên :
OF/DC = 1/2
=> tổng OE/AB + OF/DC = 1

a) Các tam giác có 2 cạnh bị EF cắt và song song với đáy là: ΔADB, ΔABC
b) Các cặp tỉ lệ bằng AE/AD là: BF/FC, BO/BD, AO/OC, EO/DC, OF/DC
c) Ta có:
+) EO là đường trung bình của tam giác ADC nên: EO/DC = AO/AC
+) OF là đường trung bình trong tam giác BDC nên: AO/AC = BF/BC, BF/BC = BO/BD
=> BO/BD = OE/DC

e) Ta có: 
+) EO là đường trung bình của ΔADC nên: EO/DC = 1/2     (1)
+) OF là đường trung bình của ΔBDC nên: OF/DC =1/2      (2)
Từ (1) và (2) => OE = OF (đpcm)
f) Ta có: 
+) EO là đường trung bình của ΔADC nên:OE/DC = AE/AD
+) EO là đường trung bình của ΔADB nên: OE/AB = DE/AD
g) Ta có:
+) EO là đường trung bình của ΔABD nên: OE/AB = 1/2         (3)
+) OF là đường trung bình của ΔBDC nên: OF/DC = 1/2         (4)
Từ (3) và (4) => Tổng OE/AB + OF/DC = 1/2 + 1/2 = 1