Kéo dài AD và BC cắt nhau tại O
Vẽ nối 2 điểm OE.
để chứng minh ED = FE, ta chứng minh qua trung gian là EO

*** Chứng minh EO = ED:
tam giác DOC vuông cân tại D >>> A là trung điểm OD >>> AE là đường trung trực của OD >>> OE=ED

*** Chứng minh OE = EF:
( chỉ cần chứng minh tam giác EOF cân tại E bằng cách chứng minh
góc EOB = góc EFB )

AOB là tam giác vuông cân nên góc EBO = 45 độ
góc EBO = 45 độ, là góc ngoài của tam giác EBF nên
góc EBO = góc BEF + góc BFE = 45 độ
ngoài ra ta có góc AOE + góc EOB = góc AOB = 45 độ
>>> BEF + BFE = AOE + EOB
(chỉ cần chứng minh BEF = AOE thì sẽ suy ra dc BFE = EOB) (***)

góc BEF = góc EDA ( 2 góc nhọn có 2 cặp cạnh vuông góc nhau nên = nhau; BE vuông góc AD, EF vuông góc ED)
góc EDA = góc AOE ( tam giác EOD cân, chứng minh khi nãy)
>>> góc BEF = góc AOE
(***) >>> BFE = EOB
>>> EO = OF
hay ED = EF