01/10/2017 11:39:08

Cho hình vuông ABCD cạnh a, trên AD và CD lần lượt lấy M, N sao cho góc MBN = 45 độ. BM và BN cắt AC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh M, E, F, N cùng nằm trên một đường tròn

Cho hình vuông ABCD cạnh a, trên AD và CD lần lượt lấy M, N sao cho góc MBN = 45 độ. BM và BN cắt AC theo thứ tự tại E và F.
a/ Chứng minh rằng: M, E, F, N cùng nằm trên một đường tròn.
b/ MF và NE cắt nhau tại H. BH cắt MN tại I, tính BI theo a.
c/ Tìm vị trí của M và N sao cho diện tích tam giác MND lớn nhất.

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư

6.895

2 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

M, E, F, N cùng thuộc một đường đường tròn:
MBN^ = ACN^ = 45* => BCEN nội tiếp => BCN^ + BEN^ = 2v
=> BEN^ = 2v - BCN^ = 2v - 1v = 1v => MEN^ = 1v (1)
tương tự có: ABFM nội tiếp => MFN^ = 1v (2)
(1) và (2) => MEFN là tứ giác nội tiếp.

b)
xét tam giac BNI va tam giác BNC co
BN chung
^BIN=BCN=90 độ
^|NBI=^NBC

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho hình vuông ABCD cạnh a Trên AD và CD lần lượt lấy M N sao cho góc MBN = 45 độ BM và BN cắt AC theo thứ tự tại E và F Chứng minh M E F N cùng nằm trên một đường tròn MF và NE cắt nhau tại H BH cắt MN tại I Tính BI theo a Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Đơn giản biểu thức: (1 - cosa)(1 + cosa); 1 + sin^2a + cos^2a; tan^2a - sin^2a.tan^2a (Toán học - Lớp 9)

5 trả lời

Cho đường tròn tâm O, có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hình thang ABCD có góc A = D = 90 độ, AD = 30cm, CD = 18cm, BC = 20cm. a) Tính các góc ABC, BCD. b) Tính các góc DAC, ADB và các đường chéo AC, BD (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho biểu thức C. Biểu thức C xác định với những giá trị nào của x. Rút gọn biểu thức C. Tính giá trị của biểu thức C khi x = √(27 + 10√2) - √(18 + 8√2) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuôg tại A, có AH là đường cao. Gọi M là trung điểm cua AB, N là trung điểm của AC. Lấy D đối xứng H qua M và E đối xứng với H qua N (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Lấy N thuộc BC sao cho BD = NC, AN cắt (I) tại M. Chứng minh rằng: M, I, D thẳng hàng (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến d tiếp xúc với đường tròn tại C. Từ A và B kẻ AM và BN vuông góc với đường d. Gọi D là hình chiếu của C trên AB. Chứng minh CD^2 = AM.BN (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Đơn giản biểu thức sau: (1 - cosa)(1 + cosa); 1 + sin^2a + cos^2a (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Tính giá trị của biểu thức: [(√15 - √3)/(√5 - 1)] + 3/(√3 + 2) + 3/√3 - √(13 - 4√3) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn tâm O bán kính r, nội tiếp tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng r = p - a, trong đó p là nửa chu vi tam giác, a là độ dài cạnh huyền (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Sử dụng định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn α tùy ý, ta có: (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho a+b+c=2 và a,b,c>0 . Cmr a^2+b^2+c^2 lớn hơn hoặc bằng 4/3 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang. Chiều rộng của mặt trên AB của đập là 3m. Độ dốc của sườn AD, có tỉ số là tan D = 1,25 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bạn muốn tính khoảng cách giữa hai điểm A và B ở hai bên hồ nước. Biết rằng khoảng cách từ điểm C đến A và đến B là CA = 90m, CB = 150m và ∠ACB = 120° (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường trong (O;R =16cm); (O',R'=12cm); OO'=20cm. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn O tại C ( C khác A); Tia CB cắt (O') tại D ( D khác B). Chứng minh A, O', D thẳng hàng (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Bức tường đang xây dựng có dạng là hình thang vuông ABCD, vuông ở A và D, AB = 1m, CD = 4m, AD = 6m (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm chiều dài d của dòng sông trong hình vẽ (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho hình vuông ABCD cạnh a, trên AD và CD lần lượt lấy M, N sao cho góc MBN = 45 độ. BM và BN cắt AC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh M, E, F, N cùng nằm trên một đường tròn

Đơn giản biểu thức: (1 - cosa)(1 + cosa); 1 + sin^2a + cos^2a; tan^2a - sin^2a.tan^2a (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O, có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD (Toán học - Lớp 9)

Cho hình thang ABCD có góc A = D = 90 độ, AD = 30cm, CD = 18cm, BC = 20cm. a) Tính các góc ABC, BCD. b) Tính các góc DAC, ADB và các đường chéo AC, BD (Toán học - Lớp 9)

Cho biểu thức C. Biểu thức C xác định với những giá trị nào của x. Rút gọn biểu thức C. Tính giá trị của biểu thức C khi x = √(27 + 10√2) - √(18 + 8√2) (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuôg tại A, có AH là đường cao. Gọi M là trung điểm cua AB, N là trung điểm của AC. Lấy D đối xứng H qua M và E đối xứng với H qua N (Toán học - Lớp 9)

Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Lấy N thuộc BC sao cho BD = NC, AN cắt (I) tại M. Chứng minh rằng: M, I, D thẳng hàng (Toán học - Lớp 9)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến d tiếp xúc với đường tròn tại C. Từ A và B kẻ AM và BN vuông góc với đường d. Gọi D là hình chiếu của C trên AB. Chứng minh CD^2 = AM.BN (Toán học - Lớp 9)

Đơn giản biểu thức sau: (1 - cosa)(1 + cosa); 1 + sin^2a + cos^2a (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị của biểu thức: [(√15 - √3)/(√5 - 1)] + 3/(√3 + 2) + 3/√3 - √(13 - 4√3) (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O bán kính r, nội tiếp tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng r = p - a, trong đó p là nửa chu vi tam giác, a là độ dài cạnh huyền (Toán học - Lớp 9)

Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Tìm x ∈ Z (Toán học - Lớp 9)

Cho hình chữ nhật ABCD (AB > BC), kẻ BH ⊥ AC (H ∈ AC) (Toán học - Lớp 9)

Sử dụng định nghĩa các tỷ số lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn α tùy ý, ta có: (Toán học - Lớp 9)

Cho a+b+c=2 và a,b,c>0 . Cmr a^2+b^2+c^2 lớn hơn hoặc bằng 4/3 (Toán học - Lớp 9)

Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang. Chiều rộng của mặt trên AB của đập là 3m. Độ dốc của sườn AD, có tỉ số là tan D = 1,25 (Toán học - Lớp 9)

Bạn muốn tính khoảng cách giữa hai điểm A và B ở hai bên hồ nước. Biết rằng khoảng cách từ điểm C đến A và đến B là CA = 90m, CB = 150m và ∠ACB = 120° (Toán học - Lớp 9)

Cho đường trong (O;R =16cm); (O',R'=12cm); OO'=20cm. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn O tại C ( C khác A); Tia CB cắt (O') tại D ( D khác B). Chứng minh A, O', D thẳng hàng (Toán học - Lớp 9)

Bức tường đang xây dựng có dạng là hình thang vuông ABCD, vuông ở A và D, AB = 1m, CD = 4m, AD = 6m (Toán học - Lớp 9)

Tìm chiều dài d của dòng sông trong hình vẽ (Toán học - Lớp 9)

Cho hình vuông ABCD cạnh a, trên AD và CD lần lượt lấy M, N sao cho góc MBN = 45 độ. BM và BN cắt AC theo thứ tự tại E và F. Chứng minh M, E, F, N cùng nằm trên một đường tròn

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời