Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF = DE. a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân. b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh I thuộc BD

Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF = DE
a. Chứng minh tam giác AEF vuông cân
b. Gọi I là trung điểm của EF .Chứng minh I thuộc BD
​c. Lấy điểm K đối xứng với A qua I .Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông
7 trả lời
Hỏi chi tiết
22.142
81
40
Thúy Cẩm
13/11/2017 19:20:43

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
36
24
Đỗ Hà Mai Anh
13/11/2017 19:20:48
ta có tam giác DAE=BFA ( tự chứng minh)
=> AE=AF ; góc  DAE= góc BAF
MÀ góc DAE+EAB=90 độ 
=> BAF+EAB=90 độ 
=> tam giác AEF là tam giác vuông cân tại A
91
41
64
11
19
14
Đỗ Hà Mai Anh
13/11/2017 19:34:07
c) xét tưs giác AEKF 
ta có EF⊥ AK tại I ( vì I là trung điểm của EF và AEF vuông cân tại A) 
AEF là góc vuông  ( tam giác AEF vuông cân tại A ) 
tứ giác có 2 đường chéo vuông gocs và có 1 góc vuông 
=> AEKF là hình vuông 
5
12
NoName.646119
24/12/2019 19:51:05
a, tam giác AEF vg cân
Vì ABCD là hình vg (gt)
Suy ra:+,Góc DAB= góc FBA=90°
            +,AB=AD
Ta có FBA+ABC=180° (2 góc kề bù)
Mà FBA=90° (cmt)
Suy ra ABC= 180°- 90°= 90°
Xét tam giác ADE vg tại D và tam giác ABF vg tại B có:
AD=AB (cmt)
DE=BF (gt)
Suy ra 2 tam giác ADE = ABF ( 2 cạnh góc vg)
Ta lại có: +,AE=AF (2 cạnh t/ứ)
                 +,DAE=BAF ( 2 góc t/ứ)
Ta có: DAB=DAE+BAE=90°
Mà DAE=BAF (cmt)
Suy ra: FBA+BAE=90°=> EAF= 90°
Xét tam giác AEF có: AE=AF (cmt)
Suy ra: tam giác AEF cân tại A 
Mà EAF=90° (cmt)
Suy ra: tam giác AEF vg cân tại A
b, AEKF là hình vg
Xét tứ giác AEKI có: +,AK cắt EF tại I
                                     +,IE=EF=EF/2
                                     +,IA=IK=AK/2
Suy ra AEKF là hình bình hành
mà AE=AF (cmt)
Suy ra AEKF là hình thoi
lại có: EAF=90° (cmt)
Suy ra:AEKF là hình vg (đpcm)
11
5
Vy Nè
18/03/2020 13:24:02
ai có hình vẽ ko ạ

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư