Dịch thuật^mới

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Khánh Huyền

Toán học - Lớp 8

13/07/2017 08:40:11

Cho hình vuông ABCD, M nằm trên đường chéo BD (M khác B, D). H, I, K lần lượt là hình chiếu của M trên AB, BC, AD. a) Chứng minh tam giác MIC = tam giác HMK. b) Chứng minh CM vuông góc HK

Bài 1: Cho hình vuông ABCD, M nằn trên đường chéo BD (M khác B,D). H,I,K lần lượt là hình chiếu của M trên AB,BC,AD.Chứng minh rằng :
1) Tam giác MIC=tam giác HMK
2) CM vuông góc với HK
3) Tìm vị trí của M trên BD để diện tích tam giác CHK đạt GTNN
Bài 2: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh a . M là điểm thay đổi trên BC (M khác B). N là trung điểm trên CD (N khác C) sao cho góc MAN=45 độ . Đường chéo BD cắt AM,AN lần lượt tại P và Q.Chứng minh rằng:
1) MQ vuông góc AN
2) Gọi H là giao điểm MQ và NP.chứng minh AH vuông góc MN
3) Xác định vị trí của M,Nđể tam giác AMN có diện tích lớn nhất

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

3.788

2 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

0

8

a) Cm tứ giác ABMQ là tứ giác nội tiếp:
MBQ^ = MAQ^ = 45* => ABMQ nội tiếp
b) Gọi H là giao điểm của MQ và NP. CM: AH vuông góc vs MN
ABMQ nội tiếp => ABM^ + AQM^ = 180*
mà: ABM^ = 90* => AQM^ = 90* hay MQ L AN
hoàn toàn tương tự ta chứng minh ADNP nội tiếp => NP L AM
xét tam giác AMN có H là trực tâm => AH L MN

1

4

c) Xác định vị trí của M và N để tam giác AMN có diện tích lớn nhất
gọi I là giao điểm của AH và MN.
APHQ nội tiếp => PQM^ = MAI^ ( cùng chắn cung PH)
ABMQ nội tiếp => PQM^ = MAB^ ( cùng chắn cung BM)
=> MAI^ = MAB^
=> Δ MAI = Δ MAB ( có thêm AM chung)
=> AB = AI = a.
vì AD = a => AD = AD => Δ ANI = Δ AND ( AN chung)
=> IN = DN
đặt CM = x => BM = MI = (a -x)
và CN = y => DN = IN = (a - y)
S(AMN) = AI.MN/2 = a.MN/2
=> S(AMN) max <=> MN max.
MN = IN + IM = DN + BM = (a - y) + (a - x) = 2a - (x + y)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho hình vuông ABCD M nằm trên đường chéo BD H I K lần lượt là hình chiếu của M trên AB BC AD Chứng minh tam giác MIC = tam giác HMK Chứng minh CM vuông góc HK Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm x: a) x(4 - 2x) - 3x(x + 1) = 5x(1 - x); b) (x - 8)(x + 1) - 2x(x + 1) = x(1 - x); c) (x - 1)(x + 4) + (2 - x)(3 - x) = 2x(x - 1); d) x(x - 2) - (2x^2 + x) = 0; e) x(4 - x) - (x - 3) - (x + 4) = - 1 (Toán học - Lớp 8)

7 trả lời

Tìm GTNN: y = x^2 + x + 1 / x^2 - x + 1 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, đường cao AH. Trên tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Gọi E là giao điểm của AH và CD. Lấy điểm K trên đoạn EC sao cho EK = ED. Qua K kẻ đường vuông góc với BC, cắt AC ở I. Chứng minh AI = AB (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC có AB = 2cm, AC = 4cm. Qua B kẻ đường thẳng cắt AC tại D sao cho góc ABD = góc ACB. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC và đường cao AE của tam giác ABD. Chứng minh S ABH = 4S ADE (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x - 5√x + 6 (x dương); b) x - 2√x - 3 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: 49(y - 4)^2 - 9(y + 2)^2; 9(x - y)^2 - 4(x + y)^2 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho ΔABC cân tại A. Trên AB, AC lần lượt lấy E, D sao cho DE = DC. Đường thẳng đi qua trung điểm BE và điểm D cắt BC tại F. Chứng minh EF chia đôi góc AED. Chứng minh góc BFE = góc CED (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: 4x^2 + 12x + 9; -25x^6 - y^8 + 10x^3y^4; 1/4x^2 - 5xy + 25y^2 (Toán học - Lớp 8)

13 trả lời

Cho a, b là 2 số dương thỏa mãn a + b ≥ 2. Tìm GTNN của A = 1/(a^2 + b^2) + 1/ab (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự M, N, P, Q sao cho AM = CN = CP = QA. Với O là giao điểm 2 đường chéo hình thoi ABCD. Chứng minh ba điểm M, O, P thẳng hàng (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Tìm 2 số lẻ liên tiếp biết rằng hiệu bình phương của 2 số đó bằng 64 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho 2 tam giác vuông ABC và DEF thì khi xét tam giác ghi là "Xét tam giác vuông ABC và DEF" hay là "Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác DEF vuông tại D" (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho △ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm của BC còn N, M lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ I xuống CA, AB. Chứng minh tứ giác AMIN là một hình chữ nhật. Chứng minh hai tam giác vuông CNI và IMB bằng nhau. Từ đó suy ra M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Lấy điểm D sao cho N là trung điểm của ID, chứng minh tứ giác ADCI là một hình thoi (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác ABC, biết \(a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca\). Chứng minh rằng tam giác ABC đều (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Khai triển biểu thức (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho △ABC vuông tại A, E là trung điểm của BC. Kẻ EN ⊥ AB tại N, EM ⊥ AC tại M (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tính nhanh: (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tính nhanh: (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Hoàng Trịnh Minh

Đặng Mỹ Duyên

Nguyễn Vũ Nam

_ღĐức Phátღ_

Đặng Mỹ Duyên

_ღĐức Phátღ_

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.9.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×