29/11/2017 19:46:59

Cho ΔMAB, vẽ đường tròng tâm O có đường kính AB cắt MA ở C, cắt MB ở D. Kẻ AP ⊥ CD; BQ ⊥ CD. Gọi H là giao điểm của AD và BC

Cho ΔMAB, vẽ đường tròng tâm O có đường kính AB cắt MA ở C, cắt MB ở D. Kẻ AP⊥CD; BQ⊥CD. Gọi H là giao điểm của AD và BC. Chứng minh:
a) CP=DQ
b) PD.DQ=PA.BQ và QC.CP=PD.QD
c) MH⊥AB

4 Xem trả lời

+ Trả lời +1đ

Hỏi gia sư

+500k

1.725

4 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

a)
a. Gọi N là trung điểm của dây cung CD
Có ON⊥CDON⊥CD; AP⊥CD;BQ⊥CD⇒ON//AP//BQAP⊥CD;BQ⊥CD⇒ON//AP//BQ
⇒ON⇒ON là đường trung bình của hình thang APQB
⇒PN=NQ⇒PN=NQ
Mà CN=ND⇒PC=PN−CN=NQ−ND=DQCN=ND⇒PC=PN−CN=NQ−ND=DQ

b)
Xét hai tam giác vuông ΔAPDΔAPD và ΔDQBΔDQB ta có:
ADPˆ=DBQˆADP^=DBQ^ (vì cùng phụ với BDQˆBDQ^)
⇒ΔAPD∼ΔDQB⇒ΔAPD∼ΔDQB (g.g)
⇒PDBQ=APDQ⇒PD.DQ=AP.BQ⇒PDBQ=APDQ⇒PD.DQ=AP.BQ

c)
c.Có CP=QD
⇒CP+CD=QD+CDCP=QD
⇒CP+CD=QD+CD
⇒PD=QC⇒PD=QC
⇒QC.CP=PD.QD

d)
d. Trong ΔAMBΔAMB ta có AD và BC là hai đường cao
⇒⇒ H là trực tâm của ΔAMBΔAMB
⇒MH⊥AB⇒MH⊥AB.

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho ΔMAB vẽ đường tròng tâm O có đường kính AB cắt MA ở C cắt MB ở D Kẻ AP ⊥ CD; BQ ⊥ CD Gọi H là giao điểm của AD và BC Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Việc bảo vệ tài nguyên thiên nhiên và môi trường có ý nghĩa gì? (Giáo dục Công dân - Lớp 8)

1 trả lời

“Đồng Lại bành đức, gạo xay Trở về Đan Giáp ta quẩy nghề đàn.” Bài ca dao nhắc đến địa danh Vận Tải thuộc huyện nào của Hải Dương? (Lịch sử - Lớp 7)

2 trả lời

Khu vực Hải Dương không chịu ảnh hưởng của hiện tượng thiên tai nào? (Lịch sử - Lớp 7)

1 trả lời

Gía niêm yết của 1 chiếc điện thoại tại một của hàng là 14.000 đồng. Cứ sau 1 tháng thì giá điện thoại lại giảm 5% so với giá bán ở tháng trước. Sau hai tháng, cửa hàng bán chiếc điện thoại đó vẫn nhận được lại 920 000 đồng so với giá nhập về. Hỏi giá nhập về của chiếc điện thoại này là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tài nguyên đất ở Hải Dương gồm những nhóm đất nào sau đây? (Lịch sử - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Em hãy viết một bài văn mở bài theo kiểu gián tiếp về thiên nhiên (Tiếng Việt - Lớp 5)

4 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Lấy M thuộc BC (M # H). Vẽ MI vuông góc AB tại I, MK vuông góc AC tại K. Chứng minh: a) IK = AM. b) HI vuông góc HK (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tính V khi K1, K2 mở. Tính R4 khi V = 4,05, K1 mở, K2 đóng (Vật lý - Lớp 11)

0 trả lời

Viết công thức cấu tạo của các hợp chất sau theo quy tắc bát tử: Na2SO4; NaH2PO4 ... (Hóa học - Lớp 10)

0 trả lời

Nêu truyền thống đánh giặc, giữ nước của dân tộc Việt Nam (Bài tập 2 SGK Giáo dục quốc phòng an ninh 10 trang 13) (Giáo dục Quốc phòng và An ninh - Lớp 10)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

off thi cuối kì sẽ ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho ΔMAB, vẽ đường tròng tâm O có đường kính AB cắt MA ở C, cắt MB ở D. Kẻ AP ⊥ CD; BQ ⊥ CD. Gọi H là giao điểm của AD và BC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời