a) 3 điểm C,M,D thẳng hàng và CD là tiếp tuyến của (O)
~~~
+) Xét (O) đường kính AB có:
góc AMB= 90 độ ( góc nt chắn nửa đường tròn)
Xét (M) có AC và AH là tiếp tuyến tại C và H 
=> góc CMA= góc AMH
Tương tự: góc BMD = góc BMH
Suy ra:
góc CMD= góc CMA+ góc AMH+ góc HMB+ góc BMD
               = 2( góc AMH+ góc HMB)
               = 2. góc AMB
               =180 độ
=> 3 điểm C,M,D thẳng hàng (đpcm)
+) Có OM=OB(=R) => tam giác OMB cân tại O
=> góc OBM= góc OMB
Lại có góc OBM= góc MBD ( BD và BH là tiếp tuyến của (M) )
=> góc OMB= góc MBD
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> OM//BD
mà BD_l_CD
=> OM _l_ CD (đpcm)