Cho nửa đường tròn O đường kính AB. M là một điểm bất kỳ trên cung AB. Kẻ MD vuông góc AB tại D. Qua một điểm C trên cung MB, kẻ tiếp tuyến Cx cắt DM tại I. DM cắt AC ở E và cắt BC ở F

Cho nửa đường tròn O đường kính AB. M là một điểm bất kỳ trên cung AB. Kẻ MD vuông góc AB tại D. qua một điểm C trên cung MB, kẻ tiếp tuyến Cx cắt DM tại I. DM cắt AC ở E và cắt BC ở F.
a) Chứng minh B,C,E,D cùng thuộc một đường tròn và A,D,C,F cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh góc MEC = góc ABC
c) Chứng minh I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác FEC
d) K là giao điểm AF của (O), Chứng minh IK là tiếp tuyến của (O).