Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
a) Chứng minh tứ giác AICD là hình chữ nhật
b) Gọi E là trung điểm của MN. C/m DN = CM
c) C/m: AD.BC = CM.CN
Giải:
a)Ta có:góc AIB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn =>góc AIB= 90 độ
Mặt khác: góc ADC=góc MCI=90 độ nên DCIA là hình chữ nhật.
b)DCIA là hcn=>MN//AI mà MNIA là tứ giác nt
=>MNIA là hình thang cân=>AM=IN kết hợp với AD=CI(t/c hch)
=>tam giác DAM=tam giác CIN
=>DM=CN=>DM+MN=CN+MN=>DN=CM(dpcm)
c)Tứ giác NIBM nội tiếp nên:
CN.CM=CI.CB<=>CM.CN=AD.BC(Do CI=AD)(dpcm)
d)BC^2 + CD^2 + DA^2 - AB^2 = 2AD.BC
BC^2+CD^2+DA^2-AB^2
=BC^2+CD^2+DA^2-AI^2-IB^2
=BC^2+CD^2-CD^2+CI^2-IB^2
=BC^2+(CI-IB).BC
=BC(BC+CI-IB)
=2BC.CI=2AD.BC(dpcm)
P/s: Bạn vào trang cá nhân đánh giá sao cho mình nhé :v
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |