a)
ta có DM;BD là tiếp tuyến của (O)
=> DM=DB(tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
lại có AC;CM là tiếp tuyến của (O)
=> AC = CM (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
=> AC + BD = CM + MD = CD
b) ta có CA = CM(cmt); OA = OM ( bán kính (O))
=> AM vuông góc với OC
lại có OM = OB ( bán kính (O))
DM = DB (cmt)
=> MB vuông góc với OD
gọi E là giao điểm AM và CO
F là giao điểm BM và OD
ta có tam giác AMB nội tiếp đường tròn tâm (O) có AB là đường kính
=> tam giác AMB vuông ở M
xét tứ giác MEOF có góc E = góc M = góc F = 90 độ
=> tứ giác MÈO là hình chữ nhật
=> góc COD = 90 độ
=> tam giác OCD vuông tại O
lại có AC = CM ; BD = DM
mà OM là đường cao của tam giác vuông COD
=> OM^2=AM . DM
hay AC . BD = R^2