Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB, tiếp tuyến tại M trên nửa đường tròn lần lượt cắt hai tiếp tuyến tại A và B ở C và D. Chứng minh AC + BD = CD

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính r, đường kính AB, tiếp tuyến tại M trên nửa đường tròn lần lượt cắt hai tiếp tuyến tại A và B ở C và D
1. Chứng minh AC+BD=CD
2. Chứng minh ∆COD vuông và AC.BD=R.R
3. OC cắt AM tại E và cắt BM tại F
a. Chứng minh tứ giác OEMF là hình chữ nhật
b. OE.OC=OF.OD=R.R
c. EF vuông góc với BD
d. AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
e. AD cắt BC tại N Chứng minh MN song song với AC