11/04/2017 22:51:51

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi M là trung điểm của OA và lấy điểm N bất kì thuộc nửa đường tròn (O) (N không trùng với A và B). Đường thẳng đi qua N và vuông góc với MN cắt tiếp tuyến tại A và B của nửa (O) lần lượt tại C và D

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi M là trung điểm của OA và lấy điểm N bất kì thuộc nửa đường tròn (O) (N không trùng với A và B). Đường thẳng đi qua N và vuông góc với MN cắt tiếp tuyến tại A và B của nửa (O) lần lượt tại C và D.
1. Chứng minh: tứ giác CAMN nội tiếp
2. Chứng minh: AC.BD có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm N.
3. Gọi giao điểm AD và BC là K. Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt AB và CD lần lượt tại E, F. Chứng minh: KE = KF

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

11.132

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

32

15

1 ∧ CAM + ∧ MNC = 90 + 90 = 180
2 ∧AMC = ∧ANC ( CAMN nội tiếp)
∧ANC = ∧BNM (cùng phụ ∧ANM)
Tứ giác BMND nội tiếp (∧BNM + ∧MBD = 180)
=> ∧MNB= ∧MDB
=> ∧AMC = ∧MDB
=>Δ CAM ∽ ΔMBD (g-g)
=>CA / MB = AM / BD
=> CA.BD = AM.MB = 3/4. R^2
3
KE/AC = KB/BC = KD / AD = KF/ AC
=> KE=KF

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Gọi M là trung điểm của OA Chứng minh tứ giác CAMN nội tiếp Chứng minh AC.BD có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm N Gọi giao điểm AD và BC là K Qua K kẻ đường thẳng song song với AC Chứng minh KE = KF Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Giải hệ phương trình sau: x(y + 3) + 2y = xy + 33; (x + 1)(y - 2) = xy - 10 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Trên quãng đường AB, hai ô tô khởi hành cùng một thời điểm từ hai bến A và B đi ngược chiều nhau. Hai xe gặp nhau sau 3 giờ. Biết rằng sau khi gặp nhau, mỗi xe tiếp tục đi hết quãng đường còn lại. Xe khởi hành từ A đến B muộn hơn xe khởi hành từ B đến A là 2 giờ 30 phút. Hỏi mỗi xe đi quãng đường AB hết mấy giờ? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho biểu thức A = (1 - √x)/(1 + √x). Tính giá trị biểu thức A khi x = 6 - 2√5. (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Hai đội thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 4 ngày xong việc. Nếu họ làm riêng thì đội một hoàn thành công việc nhanh hơn đội hai 6 ngày. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m và có diện tích 240m2. Tính chu vi khu vườn hình chữ nhật (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho PT: x^2 - mx - 1 = 0. Không giải phương trình, chứng minh rằng với mọi giá trị của m ta luôn có |x1 - x2| ≥ 2 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho PT: (m + 1)x^2 + 5x + m^2 - 1 = 0. Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho phương trình x^2 - (2m + 1) + m = 0. Tìm điều kiện của m để phương trình trên có nghiệm (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho phương trình x^2 - (2m - 1)x + m^2 = 0; a) Tìm m để PT có một nghiệm là x = - 1; Tìm điều kiện của m để PT trên có nghiệm. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của PT trên, tìm m để x1^2 + (2m - 1)x2 = 8 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại E. Gọi F là hình chiếu vuông góc của E trên AD (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm E đến cạnh AC, kẻ EF vuông góc với BC tại F. Chứng minh AC^2 = 2CF .BC (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Nhân dịp 20 tháng 10, một cửa hàng quần áo có giảm giá một số mặt hàng. Cô Hoa mua 1 áo sơ mi với giá tiết cả 590 nghìn đồng, áo polong đã được giảm giá 20% và áo sơ mi đã được giảm giá 30%. Nếu không giảm giá, cô Hoa phải trả 800 nghìn đồng. Hỏi giá ban đầu khi chưa giảm giá mỗi loại áo bao nhiêu? (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Các dây AC và BD của đường tròn (O') cắt nhau tại K. Đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E, đường thẳng BD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng CD//EF (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) đường cao AH. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Gọi I là trung điểm của BC, MN cắt AH, AI lần lượt tại O và K (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một hồ bơi hình tròn có bán kính là 25 m. Người ta xây một cây cầu bắc qua hồ bơi tạo thành một góc ở tâm là 120°. Tính độ dài cây cầu và khoảng cách từ tâm của hồ đến cây cầu (làm tròn đến hàng phần mười) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có góc B tuỳ, AC > AB và nội tiếp đường tròn (O). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC; D là chân đường phân giác trong của BAC (D ∈ BC). Chứng minh rằng A, M, N, O cùng thuộc một đường tròn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn(O;R), đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên Ax (M khác A). Từ M dựng tiếp tuyến thứ hai đến đường tròn, cắt đường tròn tại N. Chứng minh 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Trên một cái thang dài 3m người ta ghi:, "Để đảm bảo an toàn khi dùng thang; phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ 60° đến 70°"., Bác Linh đặt chân thang cách tường 0;9m., Hỏi bác Linh đặt thang như thế đã đảm bảo an toàn chưa? (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 1 tháng là 0, 32% . Hỏi nếu muốn có số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 2 triệu đồng thì số tiền gửi lãi ít nhất là bao nhiêu (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời