Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9
11/04/2017 22:51:51

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi M là trung điểm của OA và lấy điểm N bất kì thuộc nửa đường tròn (O) (N không trùng với A và B). Đường thẳng đi qua N và vuông góc với MN cắt tiếp tuyến tại A và B của nửa (O) lần lượt tại C và D

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi M là trung điểm của OA và lấy điểm N bất kì thuộc nửa đường tròn (O) (N không trùng với A và B). Đường thẳng đi qua N và vuông góc với MN cắt tiếp tuyến tại A và B của nửa (O) lần lượt tại C và D.
1. Chứng minh: tứ giác CAMN nội tiếp
2. Chứng minh: AC.BD có giá trị không phụ thuộc vị trí điểm N.
3. Gọi giao điểm AD và BC là K. Qua K kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt AB và CD lần lượt tại E, F. Chứng minh: KE = KF
1 trả lời
Hỏi chi tiết
11.047
32
15
Mars
12/04/2017 21:47:06
1 ∧ CAM + ∧ MNC = 90 + 90 = 180
2 ∧AMC = ∧ANC ( CAMN nội tiếp)
∧ANC = ∧BNM (cùng phụ ∧ANM)
Tứ giác BMND nội tiếp (∧BNM + ∧MBD = 180)
=> ∧MNB= ∧MDB
=> ∧AMC = ∧MDB
=>Δ CAM ∽ ΔMBD (g-g)
=>CA / MB =  AM / BD
=> CA.BD = AM.MB = 3/4. R^2

KE/AC = KB/BC = KD / AD = KF/ AC
=> KE=KF

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo