24/12/2017 15:26:12

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho góc CBA = 30°. Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM = BC. Tam giác ABC là tam giác gì?

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho góc CBA =30°. Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM=BC
a) tam giác ABC là tam giác gì?
b) chứng minh tam giác BMC đều
c) chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O;R)

4 trả lời

+ Trả lời +1 điểm

Gia sư online

8.254

4 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

a) Tg ABC nội tiếp (O) đg kính AB=> Tg ABC là tg vuông tại C
b) Vì MB là tiếp tuyến (O)=> MB vuông góc AB=>MBA=90
MBC=90-CBA=90-30=60
Vì BM=MC nên tg BMC cân tại B mà MBC=60=> Tg BMC là tg đều

a. Vì C ∈ đường tròn đường kính AB => góc ACB = 90o
=> Δ ABC vuông góc tại C
b. Vì BM = BC (gt) =>  Δ BMC cân tại B => góc BCM = góc CMB
Ta có: góc CBA + góc CBM = 90o
Mà góc CBA = 30o (gt) => góc CBM = 90o - 30o = 60o
Ta có: góc CBM + góc BCM + góc CMB = 180o (tổng 3 góc trong  Δ)
Mà góc CBM = 60o => góc BCM + góc CMB = 180o - 60o = 120o
Mà góc BCM = góc CMB => góc BCM = góc CMB = 60o
=> góc CBM = góc BCM = góc CMB = 60o
=>  Δ BMC đều
c.

c)
TG BMO và tg CMO
OC=OB=R
MB=MC(Cmt)
OM chung
=> Tg BMO=Tg CMO(c-c-c)
=>MBA=MCO=90
MCO=90=>MC vuông góc OC mà OC là bán kính => MC là tiếp tuyến (O)

c. Vì Δ ABC vuông góc tại C
Mà CO là trung tuyến
=> CO = OA = OB
=> Δ COB cân tại O => góc OCB = góc OBC
Mà góc OBC = 30o (gt) => góc OCB = 30o
Mặt khác: góc BCM = 60o (theo câu b)
=> góc OCB + góc BCM = 30o + 60o = 90o
=> góc OCM = 90o
=> MC là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho góc CBA = 30 Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM = BC Tam giác ABC là tam giác gì Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Xác định hàm số y = ax + b. Biết đường thẳng y = ax + b có hệ số góc = - 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ = 3 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tìm giá trị nguyên của m để các nghiệm của phương trình sau đây là số nguyên: (m + 1)x² - mx + 3m + 2 = 0 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải phương trình: \( x^2 + x - 6 = 0 \) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hai vòi nước cùng chảy chung vào 1 bể thì 8 giờ thì đầy bể sau khi vòi 1 chảy được 15 giờ thì mở tiếp vòi 2 cùng chảy sau 5 giờ thì đầy bể và chảy riêng trong bao lâu thì đầy bể (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hai vòi nước chảy vào một bể sau khi bể đầy lên. Sau khi bể đầy được 15 m3 thì mấy vòi tiếp tục chảy trong 5 giờ thì bể đầy lại. Hỏi mối vòi riêng chảy bao lâu thì đầy bể? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

1 cái thang dài 3,5 m . Cần đặt chân thang hợp với mặt đất 1 góc bao nhiêu để khoảng cách từ chân thang đến chân tường là 1,5m (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho góc CBA = 30°. Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM = BC. Tam giác ABC là tam giác gì?

So sánh dây AB và AC. Tam giác ABC là tam giác gì? Tính độ dài OI (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh x^2/(y - z)^2 + y^2/(z - x)^2 + z^2/(x - y)^2) ≥ 2 (Toán học - Lớp 9)

A = 3 / [(căn bậc 3 của 2) + 1] (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh 4 điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn. Chứng minh EF // E'F' (Toán học - Lớp 9)

Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A (-1;-2) và song song với đường thẳng (d') y = -2x - 3 (Toán học - Lớp 9)

Tìm GTLN và giá trị tương ứng của x, biết 5 - √(x^2 - 6x + 14) (Toán học - Lớp 9)

Cho a, b, c > 0 và a + 2b + 3c = 8. Tìm Min M = 6/a + 3/b + 8/c (Toán học - Lớp 9)

Cho (d) y = 2x + 3m - 4. Tìm m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương (Toán học - Lớp 9)

Xác định hàm số y = ax + b. Biết đường thẳng y = ax + b có hệ số góc = - 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ = 3 (Toán học - Lớp 9)

3m = ((√m - 1) - 1)x2 + 2m + 3. Tìm m (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ bằng phương pháp đặt ẩn phụ (Toán học - Lớp 9)

Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Cho △ABC vuông tại A. Biết rằng AB = 9 cm, AC = 12 cm. Tính độ dài cạnh BC và tính tỉ số lượng (Toán học - Lớp 9)

Khử mẫu biểu thức sau: \( xy \sqrt{\frac{4}{x^2y^2}} \) với \( x > 0; y > 0 \) (Toán học - Lớp 9)

Tìm giá trị nguyên của m để các nghiệm của phương trình sau đây là số nguyên: (m + 1)x² - mx + 3m + 2 = 0 (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình: \( x^2 + x - 6 = 0 \) (Toán học - Lớp 9)

Hai vòi nước cùng chảy chung vào 1 bể thì 8 giờ thì đầy bể sau khi vòi 1 chảy được 15 giờ thì mở tiếp vòi 2 cùng chảy sau 5 giờ thì đầy bể và chảy riêng trong bao lâu thì đầy bể (Toán học - Lớp 9)

Hai vòi nước chảy vào một bể sau khi bể đầy lên. Sau khi bể đầy được 15 m3 thì mấy vòi tiếp tục chảy trong 5 giờ thì bể đầy lại. Hỏi mối vòi riêng chảy bao lâu thì đầy bể? (Toán học - Lớp 9)

1 cái thang dài 3,5 m . Cần đặt chân thang hợp với mặt đất 1 góc bao nhiêu để khoảng cách từ chân thang đến chân tường là 1,5m (Toán học - Lớp 9)

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho góc CBA = 30°. Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM = BC. Tam giác ABC là tam giác gì?

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời