24/12/2017 15:26:12

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho góc CBA = 30°. Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM = BC. Tam giác ABC là tam giác gì?

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho góc CBA =30°. Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM=BC
a) tam giác ABC là tam giác gì?
b) chứng minh tam giác BMC đều
c) chứng minh MC là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O;R)

4 trả lời

+ Trả lời +1đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

8.263

4 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a) Tg ABC nội tiếp (O) đg kính AB=> Tg ABC là tg vuông tại C
b) Vì MB là tiếp tuyến (O)=> MB vuông góc AB=>MBA=90
MBC=90-CBA=90-30=60
Vì BM=MC nên tg BMC cân tại B mà MBC=60=> Tg BMC là tg đều

a. Vì C ∈ đường tròn đường kính AB => góc ACB = 90o
=> Δ ABC vuông góc tại C
b. Vì BM = BC (gt) =>  Δ BMC cân tại B => góc BCM = góc CMB
Ta có: góc CBA + góc CBM = 90o
Mà góc CBA = 30o (gt) => góc CBM = 90o - 30o = 60o
Ta có: góc CBM + góc BCM + góc CMB = 180o (tổng 3 góc trong  Δ)
Mà góc CBM = 60o => góc BCM + góc CMB = 180o - 60o = 120o
Mà góc BCM = góc CMB => góc BCM = góc CMB = 60o
=> góc CBM = góc BCM = góc CMB = 60o
=>  Δ BMC đều
c.

c)
TG BMO và tg CMO
OC=OB=R
MB=MC(Cmt)
OM chung
=> Tg BMO=Tg CMO(c-c-c)
=>MBA=MCO=90
MCO=90=>MC vuông góc OC mà OC là bán kính => MC là tiếp tuyến (O)

c. Vì Δ ABC vuông góc tại C
Mà CO là trung tuyến
=> CO = OA = OB
=> Δ COB cân tại O => góc OCB = góc OBC
Mà góc OBC = 30o (gt) => góc OCB = 30o
Mặt khác: góc BCM = 60o (theo câu b)
=> góc OCB + góc BCM = 30o + 60o = 90o
=> góc OCM = 90o
=> MC là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho góc CBA = 30 Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM = BC Tam giác ABC là tam giác gì Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Xác định hàm số y = ax + b. Biết đường thẳng y = ax + b có hệ số góc = - 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ = 3 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

3m = ((√m - 1) - 1)x2 + 2m + 3. Tìm m (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB = 2R. Trên đường tròn (O) lấy điểm M (MA(Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60 km. Sau 1 giờ 40 phút, một xe máy cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 1 giờ. Tính tốc độ của mỗi xe, biết rằng tốc độ của xe máy gấp 3 lần tốc độ của xe đạp (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên Ax (M khác A). Từ M dựng tiếp tuyến thứ hai đến đường tròn, cắt đường tròn tại N. Chứng minh 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn các biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tính: (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn(O;R), đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên Ax (M khác A). Từ M dựng tiếp tuyến thứ hai đến đường tròn, cắt đường tròn tại N. Chứng minh 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh Q (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn(O;R), đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên Ax (M khác A). Từ M dựng tiếp tuyến thứ hai đến đường tròn, cắt đường tròn tại N. Chứng minh 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rut gon P (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho góc CBA = 30°. Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM = BC. Tam giác ABC là tam giác gì?

So sánh dây AB và AC. Tam giác ABC là tam giác gì? Tính độ dài OI (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh x^2/(y - z)^2 + y^2/(z - x)^2 + z^2/(x - y)^2) ≥ 2 (Toán học - Lớp 9)

A = 3 / [(căn bậc 3 của 2) + 1] (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh 4 điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn. Chứng minh EF // E'F' (Toán học - Lớp 9)

Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A (-1;-2) và song song với đường thẳng (d') y = -2x - 3 (Toán học - Lớp 9)

Tìm GTLN và giá trị tương ứng của x, biết 5 - √(x^2 - 6x + 14) (Toán học - Lớp 9)

Cho a, b, c > 0 và a + 2b + 3c = 8. Tìm Min M = 6/a + 3/b + 8/c (Toán học - Lớp 9)

Cho (d) y = 2x + 3m - 4. Tìm m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ dương (Toán học - Lớp 9)

Xác định hàm số y = ax + b. Biết đường thẳng y = ax + b có hệ số góc = - 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ = 3 (Toán học - Lớp 9)

3m = ((√m - 1) - 1)x2 + 2m + 3. Tìm m (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB = 2R. Trên đường tròn (O) lấy điểm M (MA(Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên Ax (M khác A). Từ M dựng tiếp tuyến thứ hai đến đường tròn, cắt đường tròn tại N. Chứng minh 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

Tính: (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn(O;R), đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên Ax (M khác A). Từ M dựng tiếp tuyến thứ hai đến đường tròn, cắt đường tròn tại N. Chứng minh 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh Q (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn(O;R), đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên Ax (M khác A). Từ M dựng tiếp tuyến thứ hai đến đường tròn, cắt đường tròn tại N. Chứng minh 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Rut gon P (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho góc CBA = 30°. Trên tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn lấy điểm M sao cho BM = BC. Tam giác ABC là tam giác gì?

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời