24/12/2017 22:20:39

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OM bất kỳ. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Chứng minh CD = AC + BD

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OM bất kỳ. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D.
a/ Chứng minh CD = AC + BD
b/ Tính số đo của góc COD.
c/ Gọi I là giao điểm của OC và AM, gọi K là giao điểm của OD và BM. Tứ giác MIOK là hình gì? Vì sao?
d/ Hai dây MA và MB có điều kiện gì thì MIOK là hình vuông?

4 trả lời

+ Trả lời +1đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

9.542

4 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

9

11

a)
► Tính chất của hai tiếp tuyến cùng xuất phát từ một điểm, ta có:
AC = CM ; BD = MD
=> AC + BD = CM + MD = CD

18

7

b.Câu trên có thể cm trực tiếp bằng cách nối OC => hai tgiác ACO và MCO bằng nhau (vì tgiác vuông, có chung cạnh huyền, OA=OM=R)
=> OC là tia phân giác của góc AO^M
tương tự: OD cúng là phân giác cua góc BO^M
AO^C + CO^M + DO^M + DO^B = 180o
=> 2.CO^M + 2DO^M = 180o
=> CO^M + DO^M = CO^D = 90o

0

a.
ta co CM =AC , CD=BD (Theo t/c của 2 tt cắt nhau )
Mà CD=CM+CD=AC+|BD ( .)

2

0

Vì AC, CM là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại C (gt)
=> AC=CM
Vi BD,MD là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D (gt)
=>BD=MD
Vi MC+MD =CD (vì M thuộc CD)
=> AC+BD=CD

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Kẻ các tiếp tuyến Ax By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB Vẽ bán kính OM bất kỳ Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax By theo thứ tự tại C và D Chứng minh CD = AC + BD Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Kỳ thi tuyển chọn học sinh giỏi môn Toán: Tính √(8 - 2√15) - √(8 + 2√15) (Toán học - Lớp 9)

5 trả lời

Cho hàm số y = 6x và y = 4 - 2x có đồ thị lần lượt là (d) va (d1). Vẽ đồ thị (d) và (d1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R và dây cung AC = R. Gọi K là trung điểm của dây cung CB, qua B dựng tiếp tuyến Bx với (O) cắt OK tại D. Tia OD cắt (O) tại M. Chứng minh tứ giác OBMC là hình thoi (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, với đường cao AH, góc ACB = 30 độ. Dựng tam giác ACD (B và D khác phía đối với AC). Gọi K là hình chiếu vuông góc của H trên AC. Đường thẳng qua H và song song với AD cắt tia AB tại M. CMR: D, K, M thẳng hàng (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O). Gọi H là giao điểm của OA, BC. Chứng minh OA vuông góc với BC tại H (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho phương trình (4 - m^2)x^2 + (2 - m)x + (2 - m) = 0. Tìm m để (1) là phương trình bậc hai (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho (O) cắt (O') tại A và B. Trên đường thẳng AB lấy M (M không thuộc đoạn thẳng AB). Vẽ tiếp tuyến MT của (O) và cát tuyến MCD (O'). CMR: MT^2 = MC.MD (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác nhọn ABC có góc A = 45 độ. Đường tròn đường kính BC cắt AB tại M, cắt AC tại N. Gọi H là giao điểm của BN và CM. Chứng minh AH vuông góc BC, hai đoạn thẳng AN và BN có độ dài bằng nhau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hàm số y = (m - 2)x + m + 3. Tìm các giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất luôn đồng biến. Với giá trị nào của m thì đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 3x + 2017 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải và biện luận hệ phương trình: mx + y = 3m - 1 và x + my = m + 1 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Rút gọn biểu thức với \( x > 0 \) và \( x \neq 4 \). Tính giá trị của \( P \) khi \( x = 3 - 2\sqrt{2} \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn P. Với giá trị nào của a thì P > 1/2 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Đường thẳng qua B song song với EF cắt AC tại M. Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho AB là đường kính của đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ hai dây cung AD và BC cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc với AB ở F (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tính giá trị của các biểu thức: (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính giá trị của (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Tính \( C = \sqrt{49 - 12\sqrt{5}} - \sqrt{49 + 12\sqrt{5}} \), \( D = \sqrt{29 + 12\sqrt{5}} - \sqrt{29 - 12\sqrt{5}} \) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một hình tròn được chia thành 6 hình quạt trong mỗi hình quạt đặt 1 viên bi thực hiện trò chơi như sau: mỗi lần cho phép chuyển 1 viên bi ở 1 quạt sang quạt kề với nó. Hỏi sau 20 lần chơi thì ta có thể nhận được kết quả là 6 viên bi ở trên cùng 1 quạt hay không? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Kẻ các tiếp tuyến Ax, By cùng phía với nửa đường tròn đối với AB. Vẽ bán kính OM bất kỳ. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Chứng minh CD = AC + BD

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời