Cho (O) đường kình AB cố định, đường kính CD thay đổi. AC, AD cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở P, Q. Gọi M là trung điểm PQ. Chứng minh tứ giác PCQD nội tiếp

Cho (O) đường kình AB cố định, đường kính CD thay đổi. AC, AD cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở P, Q. Gọi M là trung điểm PQ
a/ Cm: Tứ giác PCQD nội tiếp
b/ Cm: AM vuông góc CD
c/ Cm: AC.PC + AD.DQ không đổi
d/ Tìm vị trí của CD để PQ nhỏ nhất
e/ Tìm tập hợp tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác PCQ
f/ Tìm tập hợp trực tâm H của tam giác DCQ