1. a. Vì tg ABC cân tại A => AB=AC
Xét tg BAM và tg CAM ta có:
AB=AC(gt)
AM chung
MB=MC (gt)
=> tg ABM=tg ACM (c.c.c)
=> góc BAM = góc CAM
b. Xét tg ABO và tg ACO ta có: 
góc BAO=góc CAO (vì góc BAM = góc CAM)
AB=AC(gt)
OA chung
=> tg ABO=tg ACO (c.g.c)
=> OB=OC
=> tg OBC cân tại O
c. Kéo dài OB cắt AC tại E
Vì tg ABO=tg ACO (theo b) => góc ABO=góc ACO
=> góc ABO+góc BAC=góc ACO+góc BAC
                góc BEA   =góc CAH=90 độ (CH ⊥ AB)
=> OB ⊥ AC