a) (m−1)x2−2mx+m+1=0 (1)
đenta' = b'^2 -ac = m^2 -(m-1)(m+1)
=m^2 -(m^2-1)
=m^2-m^2 +1
=1 >0
vậy với mọi m thì pt (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt x1;x2
b) (m−1)x2−2mx+m+1=0
áp dụng hệ thức viet
ta có:x1 +x2 =-b/a= 2m/(m-1)=5
<=> 2m= 5m-5
<=> 2m-5m+5=0
<=>-3m +5=0
<=>-3m= -5
<=>m=5/3
P = x1x2 = c/a = (m+1)/(m-1)
thay m=5/3 vào pt trên thì ta được P cần tìm