bài 3  cho pt :  x^2 - 2(m - 1)x - 2m + 5 = 0
1)   Δ' = [-(m - 1)]^2 - (-2m + 5)
          = m^2 - 2m + 1 + 2m - 5
         = m^2 - 4
để phương trình có nghiệm thì 
Δ' > 0
<=> m^2 - 4 > 0
<=> m < -2 và m > 2
vậy m < -2 và m > 2 thì pt có nghiệm

bài 3. cho pt : x^2 - 2(m - 1)x - 2m + 5 = 0
2/b. theo hệ thức vi-et , ta có
S = x1 + x2 = -b/a = 2(m - 1) = 2m - 2
P = x1.x2 = c/a = 5 - 2m
x1/x2 + x2/x1 = 2
<=> x1^2 +x2^2 - 2x1.x2 = 0
<=> (x1 + x2)^2 - 4x1.x2 = 0 (*)
thay S và P vào (*)
=> (2m - 2)^2 - 4(5 - 2m) = 0
<=> 4m^2 - 8m + 4 - 20 + 8m = 0
<=> 4m^2 - 16 = 0
<=> m^2 = 4
<=> m = +2
vậy m = +2 thì nghiệm của pt trên thỏa mãn x1/x2 + x2/x1 = 2

bài 3. cho pt : x^2 - 2(m - 1)x - 2m + 5 = 0
2/c. theo hệ thức vi-et , ta có
S = x1 + x2 = -b/a = 2(m - 1) = 2m - 2
P = x1.x2 = c/a = 5 - 2m
x1 + x2 + 2x1.x2 < 6
<=> (x1 + x2) + 2x1.x2 < 6 (*)
thay S và P vào (*), ta được
2m - 2 + 2(5 - 2m) < 6
<=> 2m - 2 + 10 - 4m - 6 < 0
<=> -2m + 2 < 0
<=> 2m > 2
<=> m > 1
vậy m > 1 thì nghiệm của pt thỏa mãn x1 + x2 +2x1.x2 > 6