câu 1.  cho pt x^2 + 2(m + 1)x + m^2 - 3 = 0 (m là tham số)
a.  thay m = 2 vào pt , ta được
x^2 + 6x + 1 = 0
Δ' = 3^2 - 1
    = 8
vì Δ' > 0 nên pt có hai nghiệm phân biệt
x1 = -3 + 2√2
x2 = -3 - 2√2
vậy S = { -3 + 2√2 } khi m = 2

câu 1. cho pt x^2 + 2(m + 1)x + m^2 - 3 = 0 (m là tham số)
2) theo hệ thức viet , ta có
S = x1 + x2 = -b/a = -2(m + 1) =
P = x1.x2 = c/a = m^2 - 3
x1^2 + x2^2 = 4
<=> (x1 + x2)^2 - 2x1.x2 = 4
thay S và P vào , ta được
[-2(m + 1)]^2 -2(m^2 - 3) = 4
<=> 4m^2 + 8m + 4 - 2m^2 + 6 = 4
<=> 2m^2 + 8m + 6 = 0
<=> 2m^2 + 2m + 6m + 6 = 0
<=> 2m(m + 1) + 6(m + 1) = 0
<=> (2m + 6)(m + 1) = 0
<=> 2m + 6 = 0 <=> m= -3
hoặc m + 1 = 0 <=> m = -1
vậy m =-3 hoặc m = -1 thì nghiệm của pt thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 4

câu 2. cho pt x^2 - 2x - 2m + 1 = 0
1) thay x = 2 vào pt , ta được
2^2 - 2.2 - 2m + 1 = 0
<=> 4 - 4 - 2m + 1 = 0
<=> 2m = 1
<=> m =1/2
vậy m= 1/2
2) thay m = 1/2 vào ptr , ta được
x^2 - 2x - 2.1/2 + 1 = 0
<=> x^2 - 2x = 0
<=> x(x - 2) = 0
<=> x = 0
hoặc x - 2 = 0
<=> x = 2
vậy nghiệm còn lại là x = 0

câu 3
1)   A = √x/(√x - 2) + (√x - 1)/(√x + 2) + (√x -10)/(x - 4)  với x > 0 và x khác 4
         = [√x(√x + 2) + (√x - 1)(√x - 2) + √x - 10]/(x - 4)
         = (x + 2√x + x - 3√x + 2 + √x - 10)/(x - 4)
         = (2x - 8)/(x - 4)
         = 2(x - 4)/(x - 4)
         = 2
2)  B = (√5 - 1)√(6 + 2√5)
         = (√5 - 1)√(5 + 2√5 + 1)
         = (√5 - 1)√[(√5 + 1)^2]
         = (√5 - 1)(√5 + 1)
         = (√5)^2 - 1
         = 4

câu 5.  cho pt x^2 + (2m - 1)x + m^2 - 1 = 0
a/ /\ = (2m - 1)^2 - 4.(m^2 - 1)
       = 4m^2 - 4m + 1 - 4m^2 + 4
       = -4m + 5
để pt có hai nghiệm phân biệt thì 
/\ > 0
<=> -4m + 5 > 0
<=> 4m < 5
<=> m < 5/4
vậy m < 5/4 thì pt có hai nghiệm phân biệt

Câu 1. cho pt x^2 + 2(m + 1)x + m^2 - 3 = 0 (m là tham số)
a. thay m = 2 vào pt , ta được
x^2 +2(2+1)x+2^2-3
= x^2-6x+1
= (x+3+2√2)(x+3+2√2)
=> x+3+2√2=0
=> x=-3-2√2 hoặc x=-3+2√2
Vậy pt có 2 nghiệm x=-3-2√2 hoặc x=-3+2√2

câu 4.
gọi x là số tấn hàng của mỗi xe định chở
=> số xe để chở 120 tấn hàng đó là 120/x (tấn )
=> số tấn hàng xe chở 120 tấn hàng đó sau khi thêm 4 chiếc là 120/(x + 4) (tấn )
theo đề , ta có pt sau
120/x - 120/(x + 4) = 1
<=> 120(x + 4) - 120x = x(x + 4)
<=> 120x + 480 - 120x = x^2 + 4x
<=> x^2 + 4x - 480 = 0
<=> x^2 - 20x + 24x - 480 = 0
<=> (x^2 - 20x) + (24x - 480) = 0
<=> x(x - 20) + 24(x - 20) = 0
<=> (x + 24)(x - 20) = 0
<=> x = -24 (loại) hoặc x = 20 (tm)
vậy ban đầu , mỗi xe chở 20 tấn hàng

Bài 4 ở trên làm sai rồi nha !!!

Câu 4:
Gọi x là số tấn hàng của mỗi xe định chở (x > 0)
Số xe để chở 120 tấn hàng đó là 120/x (tấn )
Số tấn hàng xe chở 120 tấn hàng đó sau khi thêm 4 chiếc là 120/(x + 4) (tấn )
Theo đề bài ta có pt:
120/x - 120/(x + 4) = 1
<=> x^2 + 4x - 480 = 0
Giải pt ta được: x1 = 20 (thỏa đk); x2 = -24 (không thỏa đk)
Vậy ban đầu mỗi xe chở 20 tấn hàng

Bài hình