bài 4
giải phương trình (x-1)(x-3)(x+1)(x+3)= 105
(x-1)(x+1)(x-3)(x+3) = 105
(x^2 - 1)(x^2 - 9) = 105
đặt x^2 = t ta được
(t-1)(t - 9) = 105
<=> t^2 - 9t - t + 9 - 105 = 0
<=> t^2 - 10t -96 = 0
( t - 16)(t+ 6) = 0
t= 16 hoặc
t = - 6 ( loại)
nhận nghiệm t = 16
=> x= +-4
vậy nghiệm phương trình x = +- 4

bài 2
xét phương trình:
x^2 - 2x + m - 2 = 0
để phương trình có nghiệm:
đeta' = b^2 - ac > = 0
đenta' = b'^2 - ac = 1 - m + 2
=-m + 3
phương trình có nghiệm:
=> đenta' >=0
hay -m +3 >= 0
-m >= -3
m <= 3
vậy m<=3 thì phương trình có nghiệm( phân biệt hoặc nghiệm kép)

bài 2. cho pt x^2 - 2x + m -2 = 0
a.  Δ' = (-1)^2 - (m - 2)
         = 1 - m + 2
         = 3 - m
để pt có nghiệm thì 
Δ' ≥ 0
<=> 3 - m ≥ 0
<=> m  ≤ 3
b.  theo hệ thức viet , ta có
S = x1 + x2 = -b/a =2
P = x1.x2 = c/a = m - 2
theo đề , ta có hệ pt sau
x1 + x2 = 2 và x1 = 2x2
<=> 2x1 + x2 = 2 và x1 =2x2
<=> x2 = 2/3 và x1= 2.2/3 = 4/3
thay x1 và x2 vào P
=> x1.x2 = m - 2
<=> 2/3.4/3 = m - 2
<=>8/3 = m - 2
<=> m = 14/3
vậy m = 14/3 thì nghiệm của pt thỏa mãn x1 = 2x2

bài 3
gọi x là chiều dài , y là chiều rộng
chiều dài hơn chiều rộng là 20m
=> x - y = 20 (1)
chu vi là 160m
=> x + y = 160/2= 80 (2)
từ (1) và (2), ta có hệ pt sau
{x - y = 20    <=> {2x = 100
{x + y = 80           {x + y = 80
<=> {x = 50
       {y = 80 - 50 = 30
=> chiều dài = 50m
     chiều rộng = 30m
=> diện tích = xy = 50.30 = 1500m^2

bài 3 (cách khác)
gọi x là chiều dài
=> x - 20 là chiều rộng
chu vi là 160m
=> [x + (x - 20)]*2 = 160
<=> x + x - 20 = 80
<=> 2x = 100
<=> x = 50
=> chiều dài = 50m
     chiều rộng = 50 - 20 = 30m
=> diện tích = 50.30 = 1500m^2
___________________
giải bằng cách lập pt