x^2 - (m + 4)x - 2m^2 + 5m + 3 = 0
delta = m^2+8m+16-4.1(-2m^2+5m+3)
=m^2+8m+16+8m^2-20m-12
9m^2-12m+4
=(3x-2)^2
để phương trình có 2 nghiệm phân biệt => 3x-2>0
<=> x>2/3
áp dụng viet có 
{x1+x2=m+4
{x1x1=-2m^2+5m+3
mà -2m^2+5m+3=-30
<=> [m=11/2(loại)
       [m=-3(nhận)
=> x1+x1=-3+4=1

mốc sai từ chỗ tính delta rồi nha

Ta có PT: x^2 - (m + 4)x - 2m^2 + 5m + 3 = 0
Δ = m^2 + 8m + 16 - 4.1(-2m^2 + 5m + 3)
   = m^2 + 8m + 16 + 8m^2 - 20m - 12
   = 9m^ - 12m + 4
   = (3x - 2)^2
Để PT có 2 nghiệm phân biệt thì: 3x - 2 > 0
=> x > 2/3
Theo định lí vi - et ta có:
{x1 + x2 = m + 4
{x1x1 = -2m^2 + 5m + 3 
mà -2m^2 + 5m + 3 = -30
<=> [m = 11/2 (loại)
       [m = -3 (TM)
=> x1 + x1 = -3 + 4 = 1