14/04/2019 10:16:49

Cho phương trình: x^2 - mx + 2(m - 2) = 0. Giải phương trình khi m = 1

dạng 2: các bài toán liên quan đến hệ phương trình,phương trình bậc hai một ẩn và áp dụng hệ thức vi-ét
bài 1: cho phương trình:x^2-mx+2(m-2)=0
a) giải phương trình khi m=1
b) chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
c) tìm m để phương trình có hai nghiệm 2x1+3x2=5
bài 2: cho phương trình bậc hai : 2x^2+5x-1=0
a) chứng tỏ phương trình có hai nghiệm x1,x2
b) tính tổng và tích 2 nghiệm x1,x2
bài 3: cho phương trình:x^2-2mx-1=0
a) chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt
b) tính tổng và tích của hai nghiệm theo m
c) gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình trên.Tìm m để có x1^2+x2^2-x1.x2=7

7 trả lời

+ Trả lời

Gia sư

9.032

7 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

5

0

dạng 2: các bài toán liên quan đến hệ phương trình,phương trình bậc hai một ẩn và áp dụng hệ thức vi-ét
bài 1: cho phương trình:x^2-mx+2(m-2)=0
a) giải phương trình khi m=1
b) chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
______
thay m = 1 vào pt , ta được
x^2 - x - 2 = 0
<=> x^2 + x - 2x - 2 = 0
<=> x(x + 1) - 2(x + 1) = 0
<=> (x - 2)(x + 1) = 0
<=> x - 2 = 0 <=> x = 2
hoặc x + 1 = 0 <=> x = -1
vậy pt có tập nghiệm S = { -1 ; 2 } khi m = 1
b. Δ = (-m)^2 - 4.2.(m - 2)
= m^2 - 8m + 16
= (m - 4)^2
để pt có nghiệm thì
Δ > 0
<=> (m - 4)^2 > 0 (với mọi m)
vậy pt luôn có nghiệm với mọi m thuộc R

2

0

bài 2: cho phương trình bậc hai : 2x^2+5x-1=0
a) chứng tỏ phương trình có hai nghiệm x1,x2
b) tính tổng và tích 2 nghiệm x1,x2
_____________
a) Δ = 5^2 - 4.(-1).2
= 33
vì Δ > 0 nên pt có hai nghiệm x1,x2
b) theo hệ thức vi-et , ta có
S = x1 + x2 = -b/a = -5/2
P = x1.x2 = c/a = -1/2
vậy tổng hai nghiệm = -5/2
tích của hai nghiệm = -1/2

2

0

bài 3: cho phương trình:x^2 - 2mx - 1 = 0
a) chứng minh phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt
b) tính tổng và tích của hai nghiệm theo m
__________
a) Δ' = (-m)^2 - (-1).1
= m^2 + 1
để pt có hai nghiệm phân biệt thì
Δ' > 0
<=> m^2 + 1 > 0
<=> m^2 > -1 (luôn đúng với mọi m)
vậy pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) theo hệ thức vi-et , ta có
S = x1 + x2 = -ba/ = 2m
P = x1.x2 = -1

3

1

1)
a) Với m=1 phương trình đã cho trở thành :
x^2-x-2=0
suy ra : x= 2 hoặc x= -1
b) Ta có : delta = (-m)^2 - 4.*1*2(m-2)=m^2-8m+16= (m-4)^2 >=0
Vậy Phương trình luôn có nghiệm với mọi m (* là dấu nhân nha bạn )
c) Theo viet ta có x1+x2=m (1)
x1*x2=2(m-2) (2)
Từ 1 ta có x1=m-x2
thay vào 2x1+3x2=5 ta được : 2(m-x2)+3x2=5 hay x2=5-2m
suy ra x1=3m-5
Thay x1 , x2 vào (2) ta được : (5-2m)(3m-5) = 2(m-2)
Suy ra : m=7/3 hoặc m=3/2

1

0

bài 3: cho phương trình:x^2 - 2mx - 1 = 0
c) gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình trên.Tìm m để có x1^2 + x2^2 - x1.x2 = 7
__________
theo hệ thức vi-et , ta có
S = x1 + x2 = -ba/ = 2m
P = x1.x2 = -1
x1^2 + x2^2 - x1.x2 = 7
<=> (x1 + x2)^2 - 3x1.x2 = 7
thay S và P vào , ta được
(2m)^2 - 3.(-1) = 7
<=> 4m^2 + 3 = 7
<=> 4m^2 = 4
<=> m^2 = 1
<=> m = +1
vậy m = +1 thì nghiệm của pt thỏa mãn x1^2 + x2^2 - x1.x2 = 7

1

2)
a) Ta có delta = (5)^2-4*2*(-1) =33 > 0
Vậy phương trình có 2 ngiệm x1, x2
b) Theo định lí viet ta có
x1+x2= -b/ a=-5/2
x1x2=c/a=-1/2
vậy tổng hai nghiệm = -5/2
tích của hai nghiệm = -1/2

1

3)
a) Δ' = (-m)^2 - (-1).1
= m^2 + 1
để pt có hai nghiệm phân biệt thì
Δ' > 0
<=> m^2 + 1 > 0
<=> m^2 > -1 (luôn đúng với mọi m)
vậy pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) theo hệ thức vi-et , ta có
x1 + x2 = -ba/ = 2m
x1.x2 = -1
c) theo hệ thức vi-et , ta có
x1 + x2 = -ba/ = 2m
x1.x2 = -1
x1^2 + x2^2 - x1.x2 = 7
<=> (x1 + x2)^2 - 3x1.x2 = 7
Thay S và P vào biểu thức đã cho ta được
(2m)^2 - 3.(-1) = 7
<=> 4m^2 + 3 = 7
<=> 4m^2 = 4
<=> m^2 = 1
<=> m = +1
vậy m = +1 thì nghiệm của pt thỏa mãn x1^2 + x2^2 - x1.x2

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Một bè nứa trôi tự do và một ca nô cùng khởi hành từ bến A xuôi dòng về bến B. Tính vận tốc của cano và vận tốc dòng nước (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC (AB < AC). Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với 2 cạnh AB, BC lần lượt ở D và E (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 6 cm, đường tròn đường kính BC. a) Chứng minh rằng đỉnh A thuộc đường tròn. b) Tính diện tích hình quạt tròn tạo bới cung AC và diện tích phần viên phần giới hạn bởi dây AC và cung AC .. (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O; 5cm) và hình lục giác đều ABCDEF sao cho 6 đỉnh của hình lục giác đều thuộc đường tròn. a) Chứng minh rằng cung AC và cung BD bằng nhau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC. Từ điểm M thuộc cạnh AC kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC. Hãy xác định vị trí của M trên AC sao cho hình bình hành BMEF có diện tích lớn nhất (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho ΔABC là tam giác nhọn cán tại A. Kẻ hai đường cao BH và CK. a) Chứng minh rằng đường tròn tâm O đường kính BC đi qua K và H (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn (O ; 6 cm), hai điểm A, B thuộc đường tròn sao cho góc AOB = 90 độ. a) Tính diện tích hình quạt tròn tạo bởi cung AB (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho ∆ABC cân tại A và số đo cung nhỏ BC bằng 70º (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 90km, sau đó lại đi ngược dòng đến địa điểm C cách bên B 60km (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Bạn K vào nhà sách mua một số quyển vở dày và một số bút xoá. Biết số quyển vở gấp đôi số bút xoá. Biết bạn có 500 000 đồng. Mỗi vở giá 35 000 đồng và mỗi bút xoá 20 000 đồng. Hỏi bạn có thể mua tối đa boa nhiêu vở? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

13x^2 - 5x - 2(x - 1) + x (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho phương trình: x^2 - mx + 2(m - 2) = 0. Giải phương trình khi m = 1

Một bè nứa trôi tự do và một ca nô cùng khởi hành từ bến A xuôi dòng về bến B. Tính vận tốc của cano và vận tốc dòng nước (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh rằng tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để đường thẳng (d) đi qua A(-1; 3) (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình: { x - my = 2 và { 2x + y = 1 (Toán học - Lớp 9)

Tính tích a.b biết: a + b√3 = 2/2 - √3 (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC (AB < AC). Đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với 2 cạnh AB, BC lần lượt ở D và E (Toán học - Lớp 9)

Lúc 6h30 ô tô cũng đi từ A đến B với vận tốc hơn vận tốc xe máy 15km/h. Tính v mỗi xe? (Toán học - Lớp 9)

Trên quãng đường AB, dài 156km, mội người đi xe máy từ A và một người đi xe đạp từ B (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn O đường kính AB. Chứng minh BE^2 = AE.DE (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức P = √2(√8 - 2√3) + 2√6 (Toán học - Lớp 9)

Tìm các giá trị của tham số m để cặp số (2;-1) là nghiệm của phương trình mx - 5y = 3m - 1 (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O; 5cm) và hình lục giác đều ABCDEF sao cho 6 đỉnh của hình lục giác đều thuộc đường tròn. a) Chứng minh rằng cung AC và cung BD bằng nhau (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC. Từ điểm M thuộc cạnh AC kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC. Hãy xác định vị trí của M trên AC sao cho hình bình hành BMEF có diện tích lớn nhất (Toán học - Lớp 9)

Cho ΔABC là tam giác nhọn cán tại A. Kẻ hai đường cao BH và CK. a) Chứng minh rằng đường tròn tâm O đường kính BC đi qua K và H (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O ; 6 cm), hai điểm A, B thuộc đường tròn sao cho góc AOB = 90 độ. a) Tính diện tích hình quạt tròn tạo bởi cung AB (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O; 4 cm) và ba điểm A, B, C trên đường tròn đó sao cho ∆ABC cân tại A và số đo cung nhỏ BC bằng 70º (Toán học - Lớp 9)

Một ca nô xuôi dòng trên một khúc sông từ bến A đến bến B dài 90km, sau đó lại đi ngược dòng đến địa điểm C cách bên B 60km (Toán học - Lớp 9)

13x^2 - 5x - 2(x - 1) + x (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: x^2 - mx + 2(m - 2) = 0. Giải phương trình khi m = 1

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời