Rất hay!
 

Bài 8a phần sin^6a + cos^6a:
Đặt sina = y (-1<= y <=1), cosa = x (-1<= x <=1).
Ta có: y^6 + x^6 = (y^3 - x^3)^2 + 2(yx)^3.
Trong đó:
              A = y^3 - x^3 = (y - x).(y^2 + xy + x^2) = (y - x).[(y^2 + x^2) + xy]
                                   = (y - x).[1 + (m^2 - 1)/2 ]
    <=> A^2= (y - x)^2 . [(m^2 +1)/2 ]^2 = [(y^2 + x^2) - 2xy ]^2 . [(m^2 +1)^2 ]/4
                 = (1 - m^2 +1) . [(m^2 +1)^2 ]/4 = (2 - m^2) . (m^4 +2m^2 +1)/4
                 = (2 + 3m^2 - m^6)/4;
            B = 2(yx)^3 = [(m^2 - 1)^3]/4
  ==> A^2 + B = (1 + 6m^2 - 3m^4)/4 = sin^6a + cos^6a.
                    
             CHÚC BẠN MAY MẮN!