Gọi số có 2 chữ số là ab (gạch đầu). ĐK : 9≥a≥1 , 9≥b≥0 , a,b thuộc N. 
Theo đề ta có : 
(a+b)³=(10a+b)² 
<=>a+b=[1+9a/(a+b)]² 
=>a+b là số chính phương và 9a chia hết cho (a+b) 
=>a+b thuộc {1;4;9;16} và 9a chia hết cho (a+b) 
*a+b=1 => 10a+b=1 (loại) 
*a+b=4 => 10a+b=8 (loại) 
*a+b=9 => 10a+b=27 =>a=2 và b=7 (nhận) 
*a+b=16=>10a+b=64 =>a=6 và b=4 (loại) 
Vậy số cần tìm là 27