gợi M, N lần lượt là trung điểm AB, AC
qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt AC tại D,
như vậy MD là trung trực cạnh AB,
ta sẽ chứng minh D là trung điểm BC, thật vậy:
theo tính chất "1 đường thẳng song song với 1 cạnh của tam giác, đi qua trung điểm 1 cạnh thì sẽ đi qua trung
điểm cạnh còn lại" , ta có D là trung điểm BC,
như vậy trung tuyến AB đi qua trung điểm BC,
chứng minh tương tự ta cũng có trung tuyến AC đi qua trung điểm BC
suy ra DPCM