Cho tam giác ABC, các đường thẳng AP, AQ theo thứ tự vuông góc với phân giác trong và phân giác ngoài góc B. Các đoạn thẳng AR, AS vuông góc phân giác trong và phân giác ngoài góc C. Chứng minh APBQ, ARCS là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC, các đường thẳng AP, AQ theo thứ tự vuông góc với phân giác trong và phân giác ngoài góc B. Các đoạn thẳng AR, AS vuông góc phân giác trong và phân giác ngoài góc C.
a) Chứng minh APBQ, ARCS là hình chữ nhật
b) Q,R,P,S thẳng hàng
c) QS=1/2 (AB+BC+AC)