+) Cm A,S,E thẳng hàng
Tg ABC
Vì BS là pg góc trong ABC
CS là pg góc trong ACB
S là giao CS và BS
=> S là giao điểm 3 đường pg trong tg ABC
=>AS là pg góc BAC (1)
Tg ABC
Vì BE là pg góc ngoài của góc B
CE là pg góc ngoài của góc C
2 đường pg góc ngoài giao nhau tại E
=> AE là pg góc trong ABC (2)
(1);(2)=>A,S,E thẳng hàng

c)  Cách khác 
Tg SBC (B=90)
M là Tđ SC
=> M là tâm đường tròn đường kính SE
=> S,B,E thuộc đường tròn tâm M
Tg tự S,C,E thuộc (M)
=>S,B,C,E thuộc (M)
=> Tg SBCE nội tiếp đường tròn tâm M
Góc BEC=BMC/2 ( góc nội tiếp = nửa góc ở tâm)
=>2BEC= BMC
Góc BES= góc SCB ( BSCE là tg nt, 2 góc cùng nhìn 1 cạnh BS)
Góc SEC=góc SBC (BSCE là tg nt, 2 góc cùng nhìn 1 cạnh BS))
Góc BEC=Góc BES + góc SEC=góc SCB+góc SBC
mà góc SCB= góc ACB/2
SBC = góc ABC/2
=> Góc BEC= 1/2(ABC+ACB)
=>2 Góc BEC=ABC+ACB 
Góc BAC=180- (ABC+ACB)=180-2 Góc BEC
Xét tg ABMC
Góc BMC+ Góc BAC
=2BEC+180-2BEC
=180
=>ABMC là tg nt 
=> M thuộc đường tròn ngoại tiếp tg ABC