Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC, các trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm GB, K là trung điểm GC. Tam giác ABC có điều kiện gì để DEHK là hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông

1 trả lời
Hỏi chi tiết
551
0
0
Nguyễn Phúc
16/06/2018 14:35:23
vì DE là đường trung bình của tam giác ABC
suy ra DE//BC, DE = 1/2 BC
vì KH là đường trung bình của tam giác GCB
suy ra KH//BC, KH = 1/2 BC
kết hợp với trên, suy ra DEHK là hình bình hành
* để DEHK là hình chữ nhật thì DK phải vuông góc với HK mà HK//BC suy ra DK phải vuông góc với BC
mà DK//AG (DK là đường trung bình tam giác CAG)
suy ra AG vuông góc với BC
mà AG là đường trung tuyến của tam giác ABC
suy ra tam giác ABC cân thì AG vuông góc với BC
vậy để DEHK là hình chữ nhật thì tam giác ABC cân
* để DEHK là hình thoi
khi chỉ khi EK vuông góc với DH
hay BD vuông góc với EC
vậy để DEHK là hình thoi thì BD phải vuông góc với EC
* để DEHK là hình vuông thì tam giác ABC cân tại A và BD vuông góc với EC

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư