a/ xét tam giác ACI và tam giác ABI ta có:
góc AIC = góc AIB = 90 độ (AL vuông góc với BC, I thuộc BC)
AC=AB( tam giác ABC cân tại A)
AI là cạnh chung
vậy tam giác ABI= tam giác ACI ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> BI=CI (cạnh tương ứng bằng nhau)
*tính CI,BI
ta có BI=CI(cmt)
=> I là trung điểm của BC
=> BI=CI=BC/2=12/2=6
*tính AI
áp dụng định lý pi-ta-go trong tam giác ACI( góc AIC= 90 độ):
AC^2= AI^2+ CI^2
<=> AI^2= AC^2- CI^2
<=> AI^2= 10^2 - 6^2
<=> AI^2= 100-36
<=> AI^2 = 64
<=> AI= cân bậc 2 của 64
<=> AI= 8
( bạn dùng kí hiệu toán học nha, tại trên đây mình không biết cách sử dụng nên không dùng được)