a. Ta có: góc AEH = 90o
Mặt khác: AH là đường kính đường tròn (O)
=> E ∈ đường tròn đường kính AH

B) ta có OH=OE
=>tam giác OHE cân tại O=> góc OEH= góc OHE (1)
Mà góc BHD=OHE(đối đỉnh) (2)
trong tam giác BDH ta có:
góc HBD=90độ
suy ra góc HBD+BHD=90độ (3)
từ 1,2,3 suy ra:
góc OEH+HBD=90 độ (4)
tam giác ABC cân tại A có AD vuông góc BC nên BD=CD
tam giác BEC vuồn tại E có ED là đường trung tuyến nên
ED=BD=BC/2(Tính chất tam giác vuông)
=>tam giác BDE cân tại D=>BDE=DEB (5)
từ 4,5 suy ra OEH+DEB=90độ =>DE vuông góc EO vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn