a. tam giác MAC là tam giác cân. tự cm nhé. câu này rất dễ
b Vì M ϵ trung trực của AC (GT)
=> MA=MC
=> Δ MAC cân tại M
=> góc AMC = 180 o - 2 lần góc C
Lại có Δ ABC cân tại A
=> góc BAC = 180 - 2 lần góc C
=> Góc BAC = góc AMC (= 180o - 2 lần góc C)
c. Ta có góc NAC + góc MAC = 180o (2 góc kề bù) (1)
Có: góc MBA + ABC = 180o (2 góc kề bù) (2)
mà _góc ABC = góc ACB (Δ ABC cân tại A)
_ góc ACB = góc MAC (Δ MAC cân tại M)
=> góc ABC = góc MAC (3)
Từ (1) (2) (3) => góc NAC = góc MBA
Xét Δ MBA và Δ NAC có:
MB = NA (GT)
góc MBA = góc NAC (CMT)
BA = CA (ΔABC cân tại A)
=> ΔMBA = Δ NCA (C.G.C)
=> MA = NC (2 cạnh tương ứng)
mà MA = NC (ΔMAC cân tại M)
=> MC = NC