a. Xét ΔABC, ta có:
     BD = DA (gt)
     AF = FC (gt)
=> DF là đường trung bình của ΔABC
=> DF // BC
=> Tứ giác DFCB là hình thang
mà góc B = góc C (vì ΔABC cân tại A)
=> Tứ giác DFCB là hình thang cân.

b. Nếu ΔABC có góc A = 60°
=> ΔABC là tam giác đều
=> AB = BC = AC
Xét ΔABC, ta có:
BE = EC (gt)
BD = DA (gt)
=> DE là đường trung bình của ΔABC
=> DE = 1/2 AC và DE // AC
mà F là trung điểm của AC
=> DE = AF = FC và FC // DC
Lại có:
DE // FC (cmt)
DE = FC (cmt)
=> Tứ giác DEFC là hình bình hành
mà DE = EC (tự chứng minh nhé)
=> Tứ giác DEFC là hình thoi