Bạn tự vẽ hình nha
Câu a)
Do tam giác ABC cân tại A ( GT )
=> AB = AC ( tính chất tam giác cân )
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có :
AB = AC ( CMT )
AH : chung
góc AHB = góc AHC = 90 độ ( GT )
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( cgc )
=> BH = CH
Câu b)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H ta được :
AH^2 + BH^2 = AB^2
=> 12^2 + BH^2 = 13^2
=> BH^2 = 81
=> BH = 9 cm
Do BH = CH ( CMT )
=> BH= BC/2
Mà BH = 9 cm ( CMT )
=> BC = 18 cm
Vậy.....

Bạn tự vẽ hình nha
Câu c)
Do tam giác ABC cân tại A ( GT )
=> góc ABC = góc ACB ( tính chất tam giác cân )
Hay góc MBH = góc NCH
Xét tam giác MBH và tam giác NCH có :
góc BMH = góc CNH = 90 độ ( GT )
BH = CH ( CMT )
góc MBH = góc NCH ( CMT )
=> tam giác MBH = tam giác NCH ( ch - gn )
Câu d)
Do tam giác ABC cân tại A ( GT )
Mà AH là đường cao ( Do AH ⊥ BC )
=> AH là đường phân giác ( tính chất tam giác cân )
=> AH là phân giác góc BAC ( 1)
Xét tam giác BAD và tam giác CAD có :
AD : chung
góc ABD = góc CAD = 90 độ ( GT )
AB = AC ( CMT )
=> tam giác BAD = tam giác CAD ( ch - cgv )
=> góc BAD = góc CAD
=> AD là phân giác góc BAC ( 2 )
Từ ( 1),( 2 )=> AH trùng AD
=> 3 điểm A,H,D thẳng hàng.
Vậy....
Nếu đúng hãy cho mình 1 dấu + và 5 sao nha ^.^

a)
ta có
tam giác ABC cân
AH là đường cao
=> AH là tia tiếp tuyến
=> H là trung điểm BC
=> HB =HC