Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn tâm O. Chứng minh tứ giác MECB là hình thang cân

Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O . Trên các cung AB và AC ,lấy tương ứng 2 điểm M và E sao cho cung AM bằng cung AE bằng 60°
a, tứ giác AMOE là hình gì? Vì̀ sao ?
b, chứng minh tứ giác MECB là hình thang cân
c, tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác MECB là hình chữ nhật?