Bài 1: cho tam giác ABC cân tại A.Trên BC lấy D và E sao cho BD=CE.Kẻ DH vuông góc với AB,EK vuông góc với AC.CMR:
a)tam giác ABC= tam giác ACE
b)HD=KE
c)Gọi O là giao điểm của HD và KE,tam giác OED là tam giác gì?
d)AO là tia phân giác của góc BAC
Bài 2: cho tam giác MNP cân tại N.Trên tia đối của tia MP lấy điểm I,trên tia đối của tia PM lấy điểm K sao cho MI=PK.
a)CM:tam giác NMI=tam giác NPK
b)Vẽ NH vuông góc với MP,CM:tam gi ác NHM=tam giác NHP và HM=HP c) tam giác NIK là tam gi ác gì? Vì sao?
B ài 3: cho tam giác vuông tại A , đường phân giác BE.Kẻ EH vuông góc với BC
(H thuộc BC).G ọi K là giao điểm của HA và BE.CMR:
a)tam giác ABE=tam giác HBE
b)BE là đường trung trực của AH
B ài 4:Cho tam gi ác ABC cân t ại A.V ẽ AH vuông góc với BC
a)CM:tam giác AHB=tam giác AHC
b)v ẽ HM vuông góc với AB,HN vuông góc với AC.CM tam giác AMN cân
c)CM:MN song song với BC
d) CM:AH^2+BM^2 =AN^2 + BH^2
Bài 5:Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB<AC.trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA.Kẻ AH vuông góc với BC,kẻ DK vuông góc với AC
a)CM:góc BAD=gócBDA b)CM:AD là tia phân giác của góc HAC c)CM:AK=AH
Bài 6:Cho tam giác cân ABC có AB=AC=5cm,BC=8cm.Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC)
a)CM:HB=HC và góc CAH=góc BAH
b)Tính độ dài AH
c)Kẻ HD vuông góc với AB(D thuộc AB)kẻ HE vuông góc với AC(E thuộc AC). CM: DE song song với BC