Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kì sao cho BM < CM. Từ M vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua EF

​Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy M bất kì sao cho BM < CM. Từ M vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E và song song với AB cắt AC tại F. Gọi N là điểm đối xứng của M qua EF.
a) Chứng minh: AEMF là hình thang cân.
b) Tính góc ANB + góc ACB = ?
c) M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện của ΔABC để AEMF là hình vuông
Bài 2. Cho Δ nhọn ABC có trực tâm H. Các đường cao AD, BE, CK. Chứng minh rằng:
SΔAKE/AH^2 = SΔDBK/HB^2 = SΔCDE/CH^2
(Toán hình nâng cao)