14/02/2019 19:09:15

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM= CN
a) CMR: tam giác AMN là tam giác cân
b) Kẻ BH vuông góc AM( H thuộc AM), kẻ CK vuông góc AN (K thuộc AN). CMR: BH= CK
c) CMR: AH= AK
d)Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?
e) Khi góc BAC= 60 độ và BM=CN=BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và xác định dạng cảu tam giác OBC.

4 trả lời

+ Trả lời +1đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

2.927

4 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Bạn tự vẽ hình nha
a) Ta có: góc ABC+góc ABM=180°(2 góc kề bù)
Và góc ACB+góc ACN=180°(2 góc kề bù)
Mà góc ABC = góc ACB ( vì ∆ABC cân tại A)
=>góc ABM = góc ACN
Xét ∆ABM và ∆ACN có :
AB=AC ( vì ∆ABC cân tại A)
góc ABM = góc ACN (cmt)
BM=CN (gt)
=>∆ABM = ∆ACN (c-g-c)
=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )
=> ∆AMN cân tại A

b) Ta có: ∆ABM = ∆ACN (cmt)
=> góc BAM = góc CAN (2 góc tương ứng) hay góc BAH = góc CAK
Xét ∆ABH và ∆ACK có
góc AHB = góc AKC ( = 90°)
AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A )
góc BAH = góc CAK (cmt)
=> ∆ABH = ∆ACK ( cạnh huyền – góc nhọn)
=> BH=CK( 2 cạnh tương ứng)

c) Ta có: ∆ABH =∆ACK (CMT)
=>AH=AK( 2 cạnh tương ứng )

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC, Â = 90 độ, tia phân giác BM (M thuộc AC). Trên BC lấy H sao cho BA = BH. Chứng minh rằng tam giác ABM = tam giác HBM (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có góc A = 2B, đường cao AH. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh BD = 2AH (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AC, lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh ΔABC = ΔABD. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm M. Chứng minh ΔMBD = ΔMBC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Trung bình cộng của năm số là 7, do bớt đi một số thứ năm nên trung bình cộng của bốn số còn lại là 6. Tìm số thứ năm (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại H. Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, góc B = 30 độ, AB = 3cm. Tính AC và BC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Trung bình cộng của bảy số là 16, do thêm số thứ tám nên trung bình cộng của tám số là 17. Tìm số thứ tám? (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AK vuông góc với BC (K thuộc BC). Trên tia đối của tia KA lấy điểm D sao cho KD = KA (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN

Chứng minh HB = HC. Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh tam giác ABM = tam giác ECM. Chứng minh AB // CE (Toán học - Lớp 7)

Sử dụng các thuật ngữ để đọc các biểu thức đại số sau (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, Â = 90 độ, tia phân giác BM (M thuộc AC). Trên BC lấy H sao cho BA = BH. Chứng minh rằng tam giác ABM = tam giác HBM (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có góc A = 2B, đường cao AH. Trên tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh BD = 2AH (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AC, lấy điểm D sao cho AD = AC. Chứng minh ΔABC = ΔABD. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm M. Chứng minh ΔMBD = ΔMBC (Toán học - Lớp 7)

Trung bình cộng của năm số là 7, do bớt đi một số thứ năm nên trung bình cộng của bốn số còn lại là 6. Tìm số thứ năm (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại H. Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, góc A = 90 độ, góc B = 30 độ, AB = 3cm. Tính AC và BC (Toán học - Lớp 7)

Trung bình cộng của bảy số là 16, do thêm số thứ tám nên trung bình cộng của tám số là 17. Tìm số thứ tám? (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AK vuông góc với BC (K thuộc BC). Trên tia đối của tia KA lấy điểm D sao cho KD = KA (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC, gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB (Toán học - Lớp 7)

Cho ΔABC có AB < AC, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA (Toán học - Lớp 7)

Cho B= √x+1/√x-3 > Tìm x ∈ Z để B có giá trị là một số nguyên dương (Toán học - Lớp 7)

(1/2²-1)·(1/3²-1)·(1/4²-1)·...·(1/100²-1), Hãy so sánh A với -1/2 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm M khác B và C. Chứng minh rằng AB(Toán học - Lớp 7)

Tìm y thuộc Z biết: x/6 - 1/y = 1/2 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x: |x| + |-x| = 3 - x (Toán học - Lớp 7)

Tìm x: IxI + I -x I = 3 - x (Toán học - Lớp 7)

Tìm tất cả các số nguyên dương n để n^4 + 3(n^3) + 3(n^2) + 7 là số chính phương (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời