Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Các phân giác của các góc ABC, ACB lần lượt cắt (O;R) tại E, F. Chứng minh OF vuông góc AB và OE vuông góc với AC

Cho tan giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Các phân giác của các góc ABC ,ACB lần lượt cắt (O:R) tại E, F
a) Chứng minh : OF vuông góc AB và OE vuông góc với AC
b) Gọi M là giao điểm OF và AB : N là giao điểm OE và AC. Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp và tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác này
c)Gọi I là giao điểm BE và CF : D là điểm đối xứng của I qua BC. Cm ID vuông góc MN