06/05/2018 20:16:24

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nối tiếp trong đường tròn (O;R). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, đường kính AD của đường tròn

Bài 4: (3,5 điểm): Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nối tiếp trong đường tròn (O;R). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, đường kính AD của đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C và B xuống đường thẳng AD. M là trung điểm của BC.
a). Chứng minh các điểm A, B, H, F cùng thuộc một đường tròn; B, M, F, O cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh HE // BD
c) Khi OM = R/2, hãy tính diện tích hình quạt tròn được giới hạn bởi OB, OC và cung nhỏ BC

3 Xem trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

+500k

4.839

3 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

1. Xét (O) có:
+ AH là đường cao của ΔABC => góc AHB = 90 độ
+ F là chân đường vuông góc của B đến AD => góc ADB = 90đôk
Xét tứ giác AHFB có
AHB=ADB= 90 độ
mà 2 góc này ở vị trí kề nhau
=> tứ iasc AHFB nội tiếp ( đấu hiệu nhận biết)
=> A,H, F, B cũng thuộc một đường tròn

a. tứ giác ABHF có AFB=90, AHB=90 cùng chắn cung AB => ABHF nội tiếp
M là trung điểm BC => OM vuông góc BC
=> OM//AH=> góc HAF= góc MOF
ABHF nội tiếp => góc FBH=góc HAF
=> góc FBH=góc FBM=góc MOF
mà chúng cùng chắn cung MF => BOFM nội tiếp

b. tứ giác ABDC nội tiếp
=> góc DBC= góc DAC
cm được AHEC nội tiếp => góc DAC=góc CHF
=> góc CHF= góc DBC mà chúng ở vị trí đồng vị =>HE//BD
c. OM=R/2 => OM=1/2OB => góc BOM=60 độ
=> góc BOC=120 độ
s hình quạt = pi.R^2.120/360= pi.R^2/3

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Choose the word that has underlined part pronounced differently from the others (Tiếng Anh - Lớp 7)

1 trả lời

Hãy giải thích sự khác nhau giữa thông tin và dữ liệu. Đồng thời nêu cách thành phần chính của máy tính cần thiết để thực hiện các hoạt động xử lý thông tin (Tin học - Lớp 6)

2 trả lời

Trên bản đồ tỉ lệ 1 :500000, quãng đường từ thành phố Kon Tum đến tỉnh Đăk Nông dài 60m. Độ dài thật của quãng đường từ thành phố Kon Tum đến tỉnh Đắk Nông là......km (Toán học - Lớp 5)

2 trả lời

Đọc đoạn thông tin sau: (Giáo dục Công dân - Lớp 10)

1 trả lời

Đọc thông tin và trả lời câu hỏi: (Giáo dục Công dân - Lớp 10)

1 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Vận dụng kiến thức đã học hãy giải thích đặc điểm về hướng chảy, mùa nước của sông ngòi Việt Nam (Địa lý - Lớp 8)

2 trả lời

Cùng trông lại mà cùng chẳng thấy, Thấy xanh xanh những mấy ngàn dâu, Ngàn dâu xanh ngắt một màu, Lòng chàng ý thiếp ai sầu hơn ai (Ngữ văn - Lớp 10)

2 trả lời

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Gọi SH = 20cm là đường cao của hình chóp, HC = 63√cm. Tính thể tích hình chóp (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu giảm chiều rộng 5m và tăng chiều dài 5m thì chiều dài gấp 5 lần chiều rộng mới. Tìm diện tích khu đất (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Nêu đặc điểm chung của khí hậu Việt Nam (Địa lý - Lớp 8)

3 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nối tiếp trong đường tròn (O;R). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, đường kính AD của đường tròn

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời