22/11/2017 20:28:46

Cho tam giác ABC có Â = 90 độ, trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA. Tia phân giác của góc C cắt AB tại E

Cho tam giác ABC có Â = 90 độ, trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA. Tia phân giác của góc C cắt AB tại E
a) Chứng minh tam giác ACE=tam giác DCE.So sánh các độ dài EA=ED
b) Chứng minh góc BED=góc ACB

7 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

13.946

7 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

61

28

a) Xét ΔACE và ΔECD , có
AC : Chung
^DCE = ^ECA ( CE là phân giác ^C)
AC = DC (gt)
=> ΔACE = ΔACD ( c-g-c)
=> AE = ED ( 2 cạnh tương ứng)
b) Vì ΔACE = ΔACD (c/m a)
=> ^A = ^EDC
=> ^EDC = 90*
Xét ΔEDB có ^BDE = 90*
=> ^B + ^BED = 90*
mà ^B + ^ACB = 90*
=> ^BED = ^ACB ( cùng phụ góc B)

82

17

a. Xét ΔAEC và ΔDEC, ta có:
CA = CD (gt)
góc DCE = góc ACE (vì Ce là tia phân giác của góc ACB)
CE chung (gt)
=> ΔAEC = ΔDEC (c.g.c)
=> EA = ED (2 cạnh tương ứng).
b. Vì ΔAEC = ΔDEC (cmt)
=> góc BDE = góc CDE (2 góc tương ứng)
=> góc BDE = góc CDE = 180° : 2 = 90°
=> góc BDE = góc BAC (= 90°)
Ta có:
góc BED = 180° - góc B - góc BDE
góc ACB = 180° - góc B - góc BAC
mà góc BED = góc BAC (cmt)
=> góc BED = góc ACB(đcpcm)

trịnh huy

ctm la gi v a

15

17

a. Xét ΔAEC và ΔDEC, ta có:
CA = CD (gt)
góc DCE = góc ACE (vì Ce là tia phân giác của góc ACB)
CE chung (gt)
=> ΔAEC = ΔDEC (c.g.c)
=> EA = ED (2 cạnh tương ứng).
b. Vì ΔAEC = ΔDEC (cmt)
=> góc BDE = góc CDE (2 góc tương ứng)
=> góc BDE = góc CDE = 180° : 2 = 90°
=> góc BDE = góc BAC (= 90°)
Ta có:
góc BED = 180° - góc B - góc BDE
góc ACB = 180° - góc B - góc BAC
mà góc BED = góc BAC (cmt)
=> góc BED = góc ACB(đcpcm) a. Xét ΔAEC và ΔDEC, ta có:
CA = CD (gt)
góc DCE = góc ACE (vì Ce là tia phân giác của góc ACB)
CE chung (gt)
=> ΔAEC = ΔDEC (c.g.c)
=> EA = ED (2 cạnh tương ứng).
b. Vì ΔAEC = ΔDEC (cmt)
=> góc BDE = góc CDE (2 góc tương ứng)
Mà góc BDE+CDE=180°=>BDE=90°
=> góc BDE = góc BAC (= 90°)
Ta có:
góc BED = 180° - góc B - góc BDE
góc ACB = 180° - góc B - góc BAC
mà góc BDE = góc BAC (cmt)
=> góc BED = góc ACB(đcpcm)

18

13

a. Xét ΔAEC và ΔDEC, ta có:
CA = CD (gt)
góc DCE = góc ACE (vì Ce là tia phân giác của góc ACB)
CE chung (gt)
=> ΔAEC = ΔDEC (c.g.c)
=> EA = ED (2 cạnh tương ứng).
b. Vì ΔAEC = ΔDEC (cmt)
=> góc BDE = góc CDE (2 góc tương ứng)
Mà góc BDE+CDE=180°=>BDE=90°
=> góc BDE = góc BAC (= 90°)
Ta có:
góc BED = 180° - góc B - góc BDE
góc ACB = 180° - góc B - góc BAC
mà góc BDE = góc BAC (cmt)
=> góc BED = góc ACB(đcpcm)

50

9

Cho Cho tam giác ABC có góc A bằng 90° trên, cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA. Tia phân giác của góc C cắt AB tại E.
a) Chứng minh tam giác ACE bằng tam giác DCE . So sánh các độ dài EA và ED.
b) chứng minh góc BED= góc ACB
c) Chứng minh tia phân giác của góc BED vuông góc với EC.

1

3

Chứng minh tam giác AC bằng tam giác dec c so sánh các độ dài EA bằng ED

3

0

Cho tam giác ABC có Â = 90 độ, trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA. Tia phân giác của góc C cắt AB tại E
a) Chứng minh tam giác ACE=tam giác DCE.So sánh các độ dài EA=ED
b) Chứng minh góc BED=góc ACB
c) Chứng minh tia phân giác của góc BED vuông góc với EC

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

|2x + 1| = 5 (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Cho tam giác ABC, có AB = AC, trên cạnh AB lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = AE. Chứng minh DE song song với BC (Toán học - Lớp 7)

5 trả lời

Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm cách đều 2 điểm A và B, điểm D cách đều 2 điểm A và B (C và D nằm khác phía với AB). CMR tia CD là tia phân giác của góc ACB (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số - 0,4 mà x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 10. Chứng tỏ rằng y tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Một tòa soạn báo có 12 máy in công suất như nhau, hằng ngày in một số báo trong 6 giờ. Hỏi nếu hôm nay hị hỏng hết 4 máy in thì sẽ in số báo đó trong bao nhiêu giờ? (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Ba tổ công nhân công viên cây xanh gồm 45 người trồng một số cây xanh bằng nhau trong 3 công viên. Tổ 1 hoàn thành công việc trong 3 ngày, tổ 2 hoàn thành công việc trong 2 ngày (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tìm x, y, z trong các trường hợp sau: 2x = 3y = 5z và |x - 2y| = 5 (Toán học - Lớp 7)

6 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DB = DE. Chứng minh ΔADB = ΔCDE (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C thuộc d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của góc ACB (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Đọc ảnh ra văn bản: (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cúc và Lan cùng nhau nuôi thỏ, Cúc nuôi 7 con, Lan nuôi 4 con. Số tiền bán thỏ của Cúc nhiều hơn Lan là 150.000 đồng. Tính số tiền mỗi bạn nhận được nếu chia tỉ lệ theo số thỏ mỗi bạn đã nuôi? (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có A = 40°. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Trên nữa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Dx // BC. Biết xDC = 70° (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho hình vẽ bên dưới, biết \(\angle Oxy = 120^\circ\), \(\angle Oz = 85^\circ\). Tính \(\angle Oz\) (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có Â = 90 độ, trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA. Tia phân giác của góc C cắt AB tại E

|2x + 1| = 5 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC, có AB = AC, trên cạnh AB lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = AE. Chứng minh DE song song với BC (Toán học - Lớp 7)

Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm cách đều 2 điểm A và B, điểm D cách đều 2 điểm A và B (C và D nằm khác phía với AB). CMR tia CD là tia phân giác của góc ACB (Toán học - Lớp 7)

Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số - 0,4 mà x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ 10. Chứng tỏ rằng y tỉ lệ thuận với z và tìm hệ số tỉ lệ (Toán học - Lớp 7)

Một tòa soạn báo có 12 máy in công suất như nhau, hằng ngày in một số báo trong 6 giờ. Hỏi nếu hôm nay hị hỏng hết 4 máy in thì sẽ in số báo đó trong bao nhiêu giờ? (Toán học - Lớp 7)

Ba tổ công nhân công viên cây xanh gồm 45 người trồng một số cây xanh bằng nhau trong 3 công viên. Tổ 1 hoàn thành công việc trong 3 ngày, tổ 2 hoàn thành công việc trong 2 ngày (Toán học - Lớp 7)

Tìm x, y, z trong các trường hợp sau: 2x = 3y = 5z và |x - 2y| = 5 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông tại B. Gọi D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DB = DE. Chứng minh ΔADB = ΔCDE (Toán học - Lớp 7)

Tính: 2^100 - 2^99 - 2^98 - 2^97 - .... - 2^2 - 2 (Toán học - Lớp 7)

Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1, 2, 3 (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh BC lấy điểm M khác B và C. Chứng minh rằng AB(Toán học - Lớp 7)

Tìm y thuộc Z biết: x/6 - 1/y = 1/2 (Toán học - Lớp 7)

Tìm x: |x| + |-x| = 3 - x (Toán học - Lớp 7)

Tìm x: IxI + I -x I = 3 - x (Toán học - Lớp 7)

Tìm tất cả các số nguyên dương n để n^4 + 3(n^3) + 3(n^2) + 7 là số chính phương (Toán học - Lớp 7)

Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C thuộc d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của góc ACB (Toán học - Lớp 7)

Đọc ảnh ra văn bản: (Toán học - Lớp 7)

Cúc và Lan cùng nhau nuôi thỏ, Cúc nuôi 7 con, Lan nuôi 4 con. Số tiền bán thỏ của Cúc nhiều hơn Lan là 150.000 đồng. Tính số tiền mỗi bạn nhận được nếu chia tỉ lệ theo số thỏ mỗi bạn đã nuôi? (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có A = 40°. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Trên nữa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Dx // BC. Biết xDC = 70° (Toán học - Lớp 7)

Cho hình vẽ bên dưới, biết \(\angle Oxy = 120^\circ\), \(\angle Oz = 85^\circ\). Tính \(\angle Oz\) (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC có Â = 90 độ, trên cạnh CB lấy điểm D sao cho CD = CA. Tia phân giác của góc C cắt AB tại E

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời