1. Cho tam giác abc có ab 6cm , ac = 8cm , bc = 10cm
a) chứng minh tam giác abc vuông tại a
b) vẽ tia phân giác bd của góc abc ( d thuộc ac ) , từ d vẽ de và bc ( e thuộc bc ) . chứng minh da = da
c) kéo dài ed và ba cắt nhau tạo f . chứng minh df > de
d) chứng minh đường thẳng bd là đường trung trực của đoạn thẳng fc .
2. Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ AH vuông BC tại H . Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA . 
a) Chứng minh tam giác AHC = tam giác DHC 
b) Cho BC = 10cm ; AB = 6cm . Tính độ dài cạnh AC . 
c) Trên HC lấy điểm E sao cho HE = HB . Chứng minh : tam giác AHB = tam giác DHE và DE vuông AC . 
d) Chứng minh : AE + CD > BC 
3. Cho f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d trong đó a,b,c,d thuộc z và thỏa mãn b = 3a + c . chứng minh rằng : f(1) . f(-2) là bình phương của một số nguyên .