Bài 6 :
a, Theo py ta go ta có :
BC^2 = AB^2 + AC^2
= 4^2 + 4^2 = 16 + 16 = 32
<=> BC = căn 32 = 4 căn 2 (cm)
b, Ta có tam giác ABC là tam giác vuông tại A
Mà AB = AC = 4 cm
=> tam giác ABC là tam gíac vuông cân
=> AD là đường cao cũng là đường trung tuyến
=> D là trung điểm của BC

Hiếu làm bài 6a,b rồi nên mình làm c và d nha

Bài 6 :
c, Ta có :
trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền thì bằng nửa cạnh ấy
Mà : Ta giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AD ứng với cạnh huyền BC
=> AD = DC mà AD _|_ BC
=> ADC vuông cân tại D
Ta lại có Tam giác ADC vuông cân tại D có đường cao DE cũng là đường trung tuyến
=> DE = AE
Mà DE _|_ AC
TỪ đó => đpcm

Bài 6 :
a, Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
=> 1/AD^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2
= 1/4^2 + 1/4^2 = 1/16 + 1/16 = 2/16 = 1/8
<=> AD^2 = 8 <=> AD = căn 8 = 2 căn 2 (cm)
Bài 7 :
gọi khoảng cách từ điểm A đến gốc tọa độ là AO
Áp dụng định lý py ta go
=> AO^2 = 3^2 + 5^2 = 34
<=> AO = căn 34 (cm)