05/01/2018 18:55:23

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với BC tại M

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh AM vuông góc với BC tại M
b) Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy điểm D.Trên tia đối của tia MD lấy điểm E sao cho ME = MD. Chứng minh CB là tia phân giác của góc ACE

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

2.889

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

a) ta có AB=AC => ΔABC cân A => góc ABC = góc ACB
có AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao của ΔABC
=> AM vuông góc với BC tại M
b) xét ΔBMD và ΔCME
có BM = CM ( gt)
góc BMD = góc CME ( 2 góc đối đỉnh)
DM=DE(gt)
=> ΔBMD = ΔCME(c.g.c)
=> góc DBM = góc MCE
mà góc ABC = góc ACB(cmt)
=> góc MCE = góc ACB (=góc ABC)
=> CB là tia phân giác của góc ACE

Bài giải:
a) Ta có: ΔABC, AB=AC ==> ΔABC cân tại A ==> Đường trung tuyến AM vừa là đường cao
==>AM⊥ BC ( đpcm)
b) Xét ΔDBM và ΔECM có:
BM = CM ( gt )
BMD = EMC ( 2 góc đối đỉnh)
DM = ME (gt)
Do đó ΔDBM=ΔECM (c.g.c)
==> DBM = MCE ( 2 góc tương ứng) mà ABC = ACB ( vì ΔABC cân tại A)
==> DBM = ACM ==>ACM = MCE hay BC là đường phân giác của góc ACE

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác MNP = tam giác DEF = tam giác ABC, biết độ dài các cạnh AB = a, EF = b, PM = c và góc M = 30 độ, góc E = 100 độ. Tính độ dài các cạnh, các góc còn lại của các tam giác (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AC sao cho AM = AN (M khác A, B và N khác A, C). Chứng minh BN = CM (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA. a) CMR tam giác ABD = tam giác ECD. b) Tính AD biết AB = 6cm, AC = 8cm (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Một ô tô đi từ A đến B hết 4 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao lâu nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,5 vận tốc cũ? (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho đoạn thẳng AB cắt CD tại O là trung điểm mỗi đoạn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh: a) OM = ON. b) Ba điểm M, O, N thẳng hàng (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho Δ ABC cân tại A. Kẻ BH ⊥ AC tại H. Biết AH = 7cm, HC = 2cm. Tính BC (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho a, b, c, x, y, z là các số nguyên dương và ba số a, b, c khác 1 thỏa mãn a^x = bc; b^y = ca; c^z = ab. Chứng minh x + y + z + 2 = xyz (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho ∆ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi d là đường thẳng bất kì đi qua A và cắt BC tại M. Kẻ BH d tại H, CK 1 d tại K (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có A=60 độ, tia phân giác của B và C cắt tại AC; AB lần lượt tại D và E cắt nhau tại O. Tia phân giác của BOC cắt BC tại F (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho Sn= 1^2-1/1^2 + 2^2-1/2^2 + 3^2-1/3^2 + ... + n^2-1/n^2. Chứng minh Sn không nhận giá trị nguyên với mọi n thuộc N và n>0 (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với BC tại M

Cho tam giác MNP = tam giác DEF = tam giác ABC, biết độ dài các cạnh AB = a, EF = b, PM = c và góc M = 30 độ, góc E = 100 độ. Tính độ dài các cạnh, các góc còn lại của các tam giác (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AC sao cho AM = AN (M khác A, B và N khác A, C). Chứng minh BN = CM (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, D là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA. a) CMR tam giác ABD = tam giác ECD. b) Tính AD biết AB = 6cm, AC = 8cm (Toán học - Lớp 7)

Một ô tô đi từ A đến B hết 4 giờ. Hỏi ô tô đó đi từ A đến B hết bao lâu nếu nó đi với vận tốc mới bằng 1,5 vận tốc cũ? (Toán học - Lớp 7)

Cho đoạn thẳng AB cắt CD tại O là trung điểm mỗi đoạn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh: a) OM = ON. b) Ba điểm M, O, N thẳng hàng (Toán học - Lớp 7)

Cho Δ ABC cân tại A. Kẻ BH ⊥ AC tại H. Biết AH = 7cm, HC = 2cm. Tính BC (Toán học - Lớp 7)

Cho a, b, c, x, y, z là các số nguyên dương và ba số a, b, c khác 1 thỏa mãn a^x = bc; b^y = ca; c^z = ab. Chứng minh x + y + z + 2 = xyz (Toán học - Lớp 7)

Cho Δ nhọn ABC. Kẻ AH ⊥ BC. Tính chu vi Δ ABC biết AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC vuông ở A có M là trung điểm BC. Chứng minh AM = 1/2BC (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh rằng trong tam giác vuông cạnh đối diện vơi góc 30 độ thì bằng 1/2 cạnh huyền (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A có AB = AC. Gọi d là đường thẳng bất kì đi qua A và cắt BC tại M. Kẻ BH d tại H, CK 1 d tại K (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có A=60 độ, tia phân giác của B và C cắt tại AC; AB lần lượt tại D và E cắt nhau tại O. Tia phân giác của BOC cắt BC tại F (Toán học - Lớp 7)

Cho Sn= 1^2-1/1^2 + 2^2-1/2^2 + 3^2-1/3^2 + ... + n^2-1/n^2. Chứng minh Sn không nhận giá trị nguyên với mọi n thuộc N và n>0 (Toán học - Lớp 7)

Cho a/b=c/d chứng minh rằng a^1994+c^1994/b^1994 + d^1994 = (a+c)^1994/(b+d)^1994 (Toán học - Lớp 7)

Cho xOy=60 độ. Vẽ tia Oz là tia phân giác của xOy (Toán học - Lớp 7)

Tìm các đa thức biết: (Toán học - Lớp 7)

Tìm phần dư trong phép chia sau (Toán học - Lớp 7)

Tính thể tích của thùng xe, tính diện tích phần inox đóng thùng xe (Toán học - Lớp 7)

Góc xOy và tOz là hai góc đối đỉnh. Biết \( \widehat{xOy} = 60^\circ \). Khi đó \( \widehat{tOz} = (Toán học - Lớp 7)

Bạn hãy điền số thích hợp vào ô trống (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với BC tại M

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời